Graphe des fractions de n/3 en base 2+3n.
Le graphe est semblable pour les bases 2, 5, 8, 11, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 2 + 3n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 3 et 2 parties égales. (les points rouges)
Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.
Les points du graphe (les facteurs de n) sont disposés dans l'ordre suivant en base 2+3n :
1===2
Et dans l'ordre inverse en base 2+3n :
1===2
Cela est normal si l'on songe que 2x2 admet 1 pour reste dans la division par 3, et qu'ils sont alors inverse dans Z3.
Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/3 en base 2+3n (2, 5, 8, ...).
La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 2.
Les "chiffres" de la période sont représentés en gris.