Graphe des fractions de n/17 en base 12+17n.
Le graphe est semblable pour les bases 12, 29, 46, 63, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 12 + 17n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 17 et 12 parties égales. (les points rouges)
L'inverse de 12 étant (10) le plus petit, c'est le graphe de 10 + 17n qui répertorie les bases de forme 12 + 17n :
Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.
Les points du graphe (les facteurs de n) sont disposés dans l'ordre suivant en base 12+17n :
1-12-8-11-13-3-2-7===16-5-9-6-4-14-15-10
Et dans l'ordre inverse en base 10+17n :
1-10-15-14-4-6-9-5===16-7-2-3-13-11-8-12
Cela est normal si l'on songe que 12x10 admet 1 pour reste dans la division par 17, et qu'ils sont alors inverse dans Z17.
Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/17 en base 10+17n (10, 27, 44, ...).
La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 16.
Les "chiffres" de la période sont représentés en gris.