Graphe des fractions de n/17 en base 14+17n.
Le graphe est semblable pour les bases 14, 31, 48, 65, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 14 + 17n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 17 et 14 parties égales. (les points rouges)
L'inverse de 14 étant (11) le plus petit, c'est le graphe de 11 + 17n qui répertorie les bases de forme 14 + 17n :
Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.
Les points du graphe (les facteurs de n) sont disposés dans l'ordre suivant en base 14+17n :
1-14-9-7-13-12-15-6===16-3-8-10-4-5-2-11
Et dans l'ordre inverse en base 11+17n :
1-11-2-5-4-10-8-3===16-6-15-12-13-7-9-14
Cela est normal si l'on songe que 14x11 admet 1 pour reste dans la division par 17, et qu'ils sont alors inverse dans Z17.
Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/17 en base 11+17n (11, 28, 45, ...).
La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 16.
Les "chiffres" de la période sont représentés en gris.