Graphe des fractions de n/29 en base 11+29n.
Le graphe est semblable pour les bases 11, 40, 69, 98, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 11 + 29n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 29 et 11 parties égales. (les points rouges)
L'inverse de 11 étant (8) le plus petit, c'est le graphe de 8 + 29n qui répertorie les bases de forme 11 + 29n :
Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.
Les points du graphe (les facteurs de n) sont disposés dans l'ordre suivant en base 11+29n :
1-11-5-26-25-14-9-12-16-2-22-10-23-21===28-18-24-3-4-15-20-17-13-27-7-19-6-8
Et dans l'ordre inverse en base 8+29n :
1-8-6-19-7-27-13-17-20-15-4-3-24-18===28-21-23-10-22-2-16-12-9-14-25-26-5-11
Cela est normal si l'on songe que 11x8 admet 1 pour reste dans la division par 29, et qu'ils sont alors inverse dans Z29.
Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/29 en base 8+29n (8, 37, 66, ...).
La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 28.
Les "chiffres" de la période sont représentés en gris.