Graphe des fractions de n/29 en base 26+29n.
Le graphe est semblable pour les bases 26, 55, 84, 113, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 26 + 29n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 29 et 26 parties égales. (les points rouges)
L'inverse de 26 étant (19) le plus petit, c'est le graphe de 19 + 29n qui répertorie les bases de forme 26 + 29n :
Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.
Les points du graphe (les facteurs de n) sont disposés dans l'ordre suivant en base 26+29n :
1-26-9-2-23-18-4-17-7-8-5-14-16-10===28-3-20-27-6-11-25-12-22-21-24-15-13-19
Et dans l'ordre inverse en base 19+29n :
1-19-13-15-24-21-22-12-25-11-6-27-20-3===28-10-16-14-5-8-7-17-4-18-23-2-9-26
Cela est normal si l'on songe que 26x19 admet 1 pour reste dans la division par 29, et qu'ils sont alors inverse dans Z29.
Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/29 en base 19+29n (19, 48, 77, ...).
La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 28.
Les "chiffres" de la période sont représentés en gris.