Il existe 2 périodes de 5 chiffres pour n/11 en base 3.

Pour toutes les fractions de n/11 en base 3, la période de 1/11 revient alors 5 fois (en orange)

1/11=0,00211...

2/11=0,01122...

3/11=0,02110...

4/11=0,10021...

5/11=0,11002...

6/11=0,11220...

7/11=0,12201...

8/11=0,20112...

9/11=0,21100...

10/11=0,22011...

On remarque que le produit du nombre de périodes (2) et de leurs longueurs (5) est égal à 10 et donc au premier -1.