Il existe 5 périodes de 8 chiffres pour n/41 en base 3.

Pour toutes les fractions de n/41 en base 3, la période de 1/41 revient alors 8 fois (en orange)

1/41=0,00012221...

2/41=0,00102212...

3/41=0,00122210...

4/41=0,00212201...

5/41=0,01002122...

6/41=0,01022120...

7/41=0,01112111...

8/41=0,01202102...

9/41=0,01222100...

10/41=0,02012021...

11/41=0,02102012...

12/41=0,02122010...

13/41=0,02212001...

14/41=0,10001222...

15/41=0,10021220...

16/41=0,10111211...

17/41=0,10201202...

18/41=0,10221200...

19/41=0,11011121...

20/41=0,11101112...

21/41=0,11121110...

22/41=0,11211101...

23/41=0,12001022...

24/41=0,12021020...

25/41=0,12111011...

26/41=0,12201002...

27/41=0,12221000...

28/41=0,20010221...

29/41=0,20100212...

30/41=0,20120210...

31/41=0,20210201...

32/41=0,21000122...

33/41=0,21020120...

34/41=0,21110111...

35/41=0,21200102...

36/41=0,21220100...

37/41=0,22010021...

38/41=0,22100012...

39/41=0,22120010...

40/41=0,22210001...

On remarque que le produit du nombre de périodes (5) et de leurs longueurs (8) est égal à 40 et donc au premier -1.