Il existe 2 périodes de 3 chiffres pour n/7 en base 4.

Pour toutes les fractions de n/7 en base 4, la période de 1/7 revient alors 3 fois (en orange)

1/7=0,021...

2/7=0,102...

3/7=0,123...

4/7=0,210...

5/7=0,231...

6/7=0,312...

On remarque que le produit du nombre de périodes (2) et de leurs longueurs (3) est égal à 6 et donc au premier -1.