Il existe 2 périodes de 6 chiffres pour n/13 en base 4.

Pour toutes les fractions de n/13 en base 4, la période de 1/13 revient alors 6 fois (en orange)

1/13=0,010323...

2/13=0,021312...

3/13=0,032301...

4/13=0,103230...

5/13=0,120213...

6/13=0,131202...

7/13=0,202131...

8/13=0,213120...

9/13=0,230103...

10/13=0,301032...

11/13=0,312021...

12/13=0,323010...

On remarque que le produit du nombre de périodes (2) et de leurs longueurs (6) est égal à 12 et donc au premier -1.