Il existe 4 périodes de 4 chiffres pour n/17 en base 4.

Pour toutes les fractions de n/17 en base 4, la période de 1/17 revient alors 4 fois (en orange)

1/17=0,0033...

2/17=0,0132...

3/17=0,0231...

4/17=0,0330...

5/17=0,1023...

6/17=0,1122...

7/17=0,1221...

8/17=0,1320...

9/17=0,2013...

10/17=0,2112...

11/17=0,2211...

12/17=0,2310...

13/17=0,3003...

14/17=0,3102...

15/17=0,3201...

16/17=0,3300...

On remarque que le produit du nombre de périodes (4) et de leurs longueurs (4) est égal à 16 et donc au premier -1.