Il existe 2 périodes de 35 chiffres pour n/71 en base 4.

Pour toutes les fractions de n/71 en base 4, la période de 1/71 revient alors 35 fois (en orange)

1/71=0,00032123002231010200130312011122021...

2/71=0,00130312011122021000321230022310102...

3/71=0,00223101020013031201112202100032123...

4/71=0,00321230022310102001303120111220210...

5/71=0,01020013031201112202100032123002231...

6/71=0,01112202100032123002231010200130312...

7/71=0,01210331102323133203021322211312333...

8/71=0,01303120111220210003212300223101020...

9/71=0,02001303120111220210003212300223101...

10/71=0,02100032123002231010200130312011122...

11/71=0,02132221131233301210331102323133203...

12/71=0,02231010200130312011122021000321230...

13/71=0,02323133203021322211312333012103311...

14/71=0,03021322211312333012103311023231332...

15/71=0,03120111220210003212300223101020013...

16/71=0,03212300223101020013031201112202100...

17/71=0,03311023231332030213222113123330121...

18/71=0,10003212300223101020013031201112202...

19/71=0,10102001303120111220210003212300223...

20/71=0,10200130312011122021000321230022310...

21/71=0,10232313320302132221131233301210331...

22/71=0,10331102323133203021322211312333012...

23/71=0,11023231332030213222113123330121033...

24/71=0,11122021000321230022310102001303120...

25/71=0,11220210003212300223101020013031201...

26/71=0,11312333012103311023231332030213222...

27/71=0,12011122021000321230022310102001303...

28/71=0,12103311023231332030213222113123330...

29/71=0,12202100032123002231010200130312011...

30/71=0,12300223101020013031201112202100032...

31/71=0,12333012103311023231332030213222113...

32/71=0,13031201112202100032123002231010200...

33/71=0,13123330121033110232313320302132221...

34/71=0,13222113123330121033110232313320302...

35/71=0,13320302132221131233301210331102323...

36/71=0,20013031201112202100032123002231010...

37/71=0,20111220210003212300223101020013031...

38/71=0,20210003212300223101020013031201112...

39/71=0,20302132221131233301210331102323133...

40/71=0,21000321230022310102001303120111220...

41/71=0,21033110232313320302132221131233301...

42/71=0,21131233301210331102323133203021322...

43/71=0,21230022310102001303120111220210003...

44/71=0,21322211312333012103311023231332030...

45/71=0,22021000321230022310102001303120111...

46/71=0,22113123330121033110232313320302132...

47/71=0,22211312333012103311023231332030213...

48/71=0,22310102001303120111220210003212300...

49/71=0,23002231010200130312011122021000321...

50/71=0,23101020013031201112202100032123002...

51/71=0,23133203021322211312333012103311023...

52/71=0,23231332030213222113123330121033110...

53/71=0,23330121033110232313320302132221131...

54/71=0,30022310102001303120111220210003212...

55/71=0,30121033110232313320302132221131233...

56/71=0,30213222113123330121033110232313320...

57/71=0,30312011122021000321230022310102001...

58/71=0,31010200130312011122021000321230022...

59/71=0,31102323133203021322211312333012103...

60/71=0,31201112202100032123002231010200130...

61/71=0,31233301210331102323133203021322211...

62/71=0,31332030213222113123330121033110232...

63/71=0,32030213222113123330121033110232313...

64/71=0,32123002231010200130312011122021000...

65/71=0,32221131233301210331102323133203021...

66/71=0,32313320302132221131233301210331102...

67/71=0,33012103311023231332030213222113123...

68/71=0,33110232313320302132221131233301210...

69/71=0,33203021322211312333012103311023231...

70/71=0,33301210331102323133203021322211312...

On remarque que le produit du nombre de périodes (2) et de leurs longueurs (35) est égal à 70 et donc au premier -1.