Il existe 6 périodes de 3 chiffres pour n/19 en base 7.

Pour toutes les fractions de n/19 en base 7, la période de 1/19 revient alors 3 fois (en orange)

1/19=0,024...

2/19=0,051...

3/19=0,105...

4/19=0,132...

5/19=0,156...

6/19=0,213...

7/19=0,240...

8/19=0,264...

9/19=0,321...

10/19=0,345...

11/19=0,402...

12/19=0,426...

13/19=0,453...

14/19=0,510...

15/19=0,534...

16/19=0,561...

17/19=0,615...

18/19=0,642...

On remarque que le produit du nombre de périodes (6) et de leurs longueurs (3) est égal à 18 et donc au premier -1.