Il existe 4 périodes de 9 chiffres pour n/37 en base 7.

Pour toutes les fractions de n/37 en base 7, la période de 1/37 revient alors 9 fois (en orange)

1/37=0,012161463...

2/37=0,024353256...

3/37=0,036545052...

4/37=0,052036545...

5/37=0,064231341...

6/37=0,106423134...

7/37=0,121614630...

8/37=0,134106423...

9/37=0,146301216...

10/37=0,161463012...

11/37=0,203654505...

12/37=0,216146301...

13/37=0,231341064...

14/37=0,243532560...

15/37=0,256024353...

16/37=0,301216146...

17/37=0,313410642...

18/37=0,325602435...

19/37=0,341064231...

20/37=0,353256024...

21/37=0,365450520...

22/37=0,410642313...

23/37=0,423134106...

24/37=0,435325602...

25/37=0,450520365...

26/37=0,463012161...

27/37=0,505203654...

28/37=0,520365450...

29/37=0,532560243...

30/37=0,545052036...

31/37=0,560243532...

32/37=0,602435325...

33/37=0,614630121...

34/37=0,630121614...

35/37=0,642313410...

36/37=0,654505203...

On remarque que le produit du nombre de périodes (4) et de leurs longueurs (9) est égal à 36 et donc au premier -1.