Il existe 2 périodes de 26 chiffres pour n/53 en base 7.

Pour toutes les fractions de n/53 en base 7, la période de 1/53 revient alors 26 fois (en orange)

1/53=0,00632053554516603461311215...

2/53=0,01564140442336510252622433...

3/53=0,02526224330156414044233651...

4/53=0,03461311215006320535545166...

5/53=0,04423365102526224330156414...

6/53=0,05355451660346131121500632...

7/53=0,06320535545166034613112150...

8/53=0,10252622433015641404423365...

9/53=0,11215006320535545166034613...

10/53=0,12150063205355451660346131...

11/53=0,13112150063205355451660346...

12/53=0,14044233651025262243301564...

13/53=0,15006320535545166034613112...

14/53=0,15641404423365102526224330...

15/53=0,16603461311215006320535545...

16/53=0,20535545166034613112150063...

17/53=0,21500632053554516603461311...

18/53=0,22433015641404423365102526...

19/53=0,23365102526224330156414044...

20/53=0,24330156414044233651025262...

21/53=0,25262243301564140442336510...

22/53=0,26224330156414044233651025...

23/53=0,30156414044233651025262243...

24/53=0,31121500632053554516603461...

25/53=0,32053554516603461311215006...

26/53=0,33015641404423365102526224...

27/53=0,33651025262243301564140442...

28/53=0,34613112150063205355451660...

29/53=0,35545166034613112150063205...

30/53=0,36510252622433015641404423...

31/53=0,40442336510252622433015641...

32/53=0,41404423365102526224330156...

33/53=0,42336510252622433015641404...

34/53=0,43301564140442336510252622...

35/53=0,44233651025262243301564140...

36/53=0,45166034613112150063205355...

37/53=0,46131121500632053554516603...

38/53=0,50063205355451660346131121...

39/53=0,51025262243301564140442336...

40/53=0,51660346131121500632053554...

41/53=0,52622433015641404423365102...

42/53=0,53554516603461311215006320...

43/53=0,54516603461311215006320535...

44/53=0,55451660346131121500632053...

45/53=0,56414044233651025262243301...

46/53=0,60346131121500632053554516...

47/53=0,61311215006320535545166034...

48/53=0,62243301564140442336510252...

49/53=0,63205355451660346131121500...

50/53=0,64140442336510252622433015...

51/53=0,65102526224330156414044233...

52/53=0,66034613112150063205355451...

On remarque que le produit du nombre de périodes (2) et de leurs longueurs (26) est égal à 52 et donc au premier -1.