Il existe 2 périodes de 69 chiffres pour n/139 en base 7.

Pour toutes les fractions de n/139 en base 7, la période de 1/139 revient alors 69 fois (en orange)

1/139=0,002316252501522365641154556146620311313633216020543242213401260440361...

2/139=0,004635535303345064612342445326540622630566435041416514430102551211052...

3/139=0,010255121105200463553530334506461234244532654062263056643504141651443...

4/139=0,012604403610023162525015223656411545561466203113136332160205432422134...

5/139=0,015223656411545561466203113136332160205432422134012604403610023162525...

6/139=0,020543242213401260440361002316252501522365641154556146620311313633216...

7/139=0,023162525015223656411545561466203113136332160205432422134012604403610...

8/139=0,025512110520046355353033450646123424453265406226305664350414165144301...

9/139=0,031131363321602054324221340126044036100231625250152236564115455614662...

10/139=0,033450646123424453265406226305664350414165144301025512110520046355353...

11/139=0,036100231625250152236564115455614662031131363321602054324221340126044...

12/139=0,041416514430102551211052004635535303345064612342445326540622630566435...

13/139=0,044036100231625250152236564115455614662031131363321602054324221340126...

14/139=0,046355353033450646123424453265406226305664350414165144301025512110520...

15/139=0,052004635535303345064612342445326540622630566435041416514430102551211...

16/139=0,054324221340126044036100231625250152236564115455614662031131363321602...

17/139=0,056643504141651443010255121105200463553530334506461234244532654062263...

18/139=0,062263056643504141651443010255121105200463553530334506461234244532654...

19/139=0,064612342445326540622630566435041416514430102551211052004635535303345...

20/139=0,100231625250152236564115455614662031131363321602054324221340126044036...

21/139=0,102551211052004635535303345064612342445326540622630566435041416514430...

22/139=0,105200463553530334506461234244532654062263056643504141651443010255121...

23/139=0,110520046355353033450646123424453265406226305664350414165144301025512...

24/139=0,113136332160205432422134012604403610023162525015223656411545561466203...

25/139=0,115455614662031131363321602054324221340126044036100231625250152236564...

26/139=0,121105200463553530334506461234244532654062263056643504141651443010255...

27/139=0,123424453265406226305664350414165144301025512110520046355353033450646...

28/139=0,126044036100231625250152236564115455614662031131363321602054324221340...

29/139=0,131363321602054324221340126044036100231625250152236564115455614662031...

30/139=0,134012604403610023162525015223656411545561466203113136332160205432422...

31/139=0,136332160205432422134012604403610023162525015223656411545561466203113...

32/139=0,141651443010255121105200463553530334506461234244532654062263056643504...

33/139=0,144301025512110520046355353033450646123424453265406226305664350414165...

34/139=0,146620311313633216020543242213401260440361002316252501522365641154556...

35/139=0,152236564115455614662031131363321602054324221340126044036100231625250...

36/139=0,154556146620311313633216020543242213401260440361002316252501522365641...

37/139=0,160205432422134012604403610023162525015223656411545561466203113136332...

38/139=0,162525015223656411545561466203113136332160205432422134012604403610023...

39/139=0,165144301025512110520046355353033450646123424453265406226305664350414...

40/139=0,200463553530334506461234244532654062263056643504141651443010255121105...

41/139=0,203113136332160205432422134012604403610023162525015223656411545561466...

42/139=0,205432422134012604403610023162525015223656411545561466203113136332160...

43/139=0,211052004635535303345064612342445326540622630566435041416514430102551...

44/139=0,213401260440361002316252501522365641154556146620311313633216020543242...

45/139=0,216020543242213401260440361002316252501522365641154556146620311313633...

46/139=0,221340126044036100231625250152236564115455614662031131363321602054324...

47/139=0,223656411545561466203113136332160205432422134012604403610023162525015...

48/139=0,226305664350414165144301025512110520046355353033450646123424453265406...

49/139=0,231625250152236564115455614662031131363321602054324221340126044036100...

50/139=0,234244532654062263056643504141651443010255121105200463553530334506461...

51/139=0,236564115455614662031131363321602054324221340126044036100231625250152...

52/139=0,242213401260440361002316252501522365641154556146620311313633216020543...

53/139=0,244532654062263056643504141651443010255121105200463553530334506461234...

54/139=0,250152236564115455614662031131363321602054324221340126044036100231625...

55/139=0,252501522365641154556146620311313633216020543242213401260440361002316...

56/139=0,255121105200463553530334506461234244532654062263056643504141651443010...

57/139=0,260440361002316252501522365641154556146620311313633216020543242213401...

58/139=0,263056643504141651443010255121105200463553530334506461234244532654062...

59/139=0,265406226305664350414165144301025512110520046355353033450646123424453...

60/139=0,301025512110520046355353033450646123424453265406226305664350414165144...

61/139=0,303345064612342445326540622630566435041416514430102551211052004635535...

62/139=0,305664350414165144301025512110520046355353033450646123424453265406226...

63/139=0,311313633216020543242213401260440361002316252501522365641154556146620...

64/139=0,313633216020543242213401260440361002316252501522365641154556146620311...

65/139=0,316252501522365641154556146620311313633216020543242213401260440361002...

66/139=0,321602054324221340126044036100231625250152236564115455614662031131363...

67/139=0,324221340126044036100231625250152236564115455614662031131363321602054...

68/139=0,326540622630566435041416514430102551211052004635535303345064612342445...

69/139=0,332160205432422134012604403610023162525015223656411545561466203113136...

70/139=0,334506461234244532654062263056643504141651443010255121105200463553530...

71/139=0,340126044036100231625250152236564115455614662031131363321602054324221...

72/139=0,342445326540622630566435041416514430102551211052004635535303345064612...

73/139=0,345064612342445326540622630566435041416514430102551211052004635535303...

74/139=0,350414165144301025512110520046355353033450646123424453265406226305664...

75/139=0,353033450646123424453265406226305664350414165144301025512110520046355...

76/139=0,355353033450646123424453265406226305664350414165144301025512110520046...

77/139=0,361002316252501522365641154556146620311313633216020543242213401260440...

78/139=0,363321602054324221340126044036100231625250152236564115455614662031131...

79/139=0,365641154556146620311313633216020543242213401260440361002316252501522...

80/139=0,401260440361002316252501522365641154556146620311313633216020543242213...

81/139=0,403610023162525015223656411545561466203113136332160205432422134012604...

82/139=0,406226305664350414165144301025512110520046355353033450646123424453265...

83/139=0,411545561466203113136332160205432422134012604403610023162525015223656...

84/139=0,414165144301025512110520046355353033450646123424453265406226305664350...

85/139=0,416514430102551211052004635535303345064612342445326540622630566435041...

86/139=0,422134012604403610023162525015223656411545561466203113136332160205432...

87/139=0,424453265406226305664350414165144301025512110520046355353033450646123...

88/139=0,430102551211052004635535303345064612342445326540622630566435041416514...

89/139=0,432422134012604403610023162525015223656411545561466203113136332160205...

90/139=0,435041416514430102551211052004635535303345064612342445326540622630566...

91/139=0,440361002316252501522365641154556146620311313633216020543242213401260...

92/139=0,443010255121105200463553530334506461234244532654062263056643504141651...

93/139=0,445326540622630566435041416514430102551211052004635535303345064612342...

94/139=0,450646123424453265406226305664350414165144301025512110520046355353033...

95/139=0,453265406226305664350414165144301025512110520046355353033450646123424...

96/139=0,455614662031131363321602054324221340126044036100231625250152236564115...

97/139=0,461234244532654062263056643504141651443010255121105200463553530334506...

98/139=0,463553530334506461234244532654062263056643504141651443010255121105200...

99/139=0,466203113136332160205432422134012604403610023162525015223656411545561...

100/139=0,501522365641154556146620311313633216020543242213401260440361002316252...

101/139=0,504141651443010255121105200463553530334506461234244532654062263056643...

102/139=0,506461234244532654062263056643504141651443010255121105200463553530334...

103/139=0,512110520046355353033450646123424453265406226305664350414165144301025...

104/139=0,514430102551211052004635535303345064612342445326540622630566435041416...

105/139=0,520046355353033450646123424453265406226305664350414165144301025512110...

106/139=0,522365641154556146620311313633216020543242213401260440361002316252501...

107/139=0,525015223656411545561466203113136332160205432422134012604403610023162...

108/139=0,530334506461234244532654062263056643504141651443010255121105200463553...

109/139=0,532654062263056643504141651443010255121105200463553530334506461234244...

110/139=0,535303345064612342445326540622630566435041416514430102551211052004635...

111/139=0,540622630566435041416514430102551211052004635535303345064612342445326...

112/139=0,543242213401260440361002316252501522365641154556146620311313633216020...

113/139=0,545561466203113136332160205432422134012604403610023162525015223656411...

114/139=0,551211052004635535303345064612342445326540622630566435041416514430102...

115/139=0,553530334506461234244532654062263056643504141651443010255121105200463...

116/139=0,556146620311313633216020543242213401260440361002316252501522365641154...

117/139=0,561466203113136332160205432422134012604403610023162525015223656411545...

118/139=0,564115455614662031131363321602054324221340126044036100231625250152236...

119/139=0,566435041416514430102551211052004635535303345064612342445326540622630...

120/139=0,602054324221340126044036100231625250152236564115455614662031131363321...

121/139=0,604403610023162525015223656411545561466203113136332160205432422134012...

122/139=0,610023162525015223656411545561466203113136332160205432422134012604403...

123/139=0,612342445326540622630566435041416514430102551211052004635535303345064...

124/139=0,614662031131363321602054324221340126044036100231625250152236564115455...

125/139=0,620311313633216020543242213401260440361002316252501522365641154556146...

126/139=0,622630566435041416514430102551211052004635535303345064612342445326540...

127/139=0,625250152236564115455614662031131363321602054324221340126044036100231...

128/139=0,630566435041416514430102551211052004635535303345064612342445326540622...

129/139=0,633216020543242213401260440361002316252501522365641154556146620311313...

130/139=0,635535303345064612342445326540622630566435041416514430102551211052004...

131/139=0,641154556146620311313633216020543242213401260440361002316252501522365...

132/139=0,643504141651443010255121105200463553530334506461234244532654062263056...

133/139=0,646123424453265406226305664350414165144301025512110520046355353033450...

134/139=0,651443010255121105200463553530334506461234244532654062263056643504141...

135/139=0,654062263056643504141651443010255121105200463553530334506461234244532...

136/139=0,656411545561466203113136332160205432422134012604403610023162525015223...

137/139=0,662031131363321602054324221340126044036100231625250152236564115455614...

138/139=0,664350414165144301025512110520046355353033450646123424453265406226305...

On remarque que le produit du nombre de périodes (2) et de leurs longueurs (69) est égal à 138 et donc au premier -1.