Il existe 6 périodes de 37 chiffres pour n/223 en base 7.

Pour toutes les fractions de n/223 en base 7, la période de 1/223 revient alors 37 fois (en orange)

1/223=0,0013524006103203341612003035101520641...

2/223=0,0030351015206410013524006103203341612...

3/223=0,0044205024312613355436012141305162553...

4/223=0,0061032033416120030351015206410013524...

5/223=0,0104556042522323402263021244511534465...

6/223=0,0121413051625530044205024312613355436...

7/223=0,0135240061032033416120030351015206410...

8/223=0,0152064100135240061032033416120030351...

9/223=0,0165621106241443432644036454221551322...

10/223=0,0212445115344650104556042522323402263...

11/223=0,0226302124451153446501045560425223234...

12/223=0,0243126133554360121413051625530044205...

13/223=0,0256653142660563463325054663631565146...

14/223=0,0303510152064100135240061032033416120...

15/223=0,0320334161200303510152064100135240061...

16/223=0,0334161200303510152064100135240061032...

17/223=0,0351015206410013524006103203341612003...

18/223=0,0364542215513220165621106241443432644...

19/223=0,0411366224616423540533112306545253615...

20/223=0,0425223234022630212445115344650104556...

21/223=0,0442050243126133554360121413051625530...

22/223=0,0455604252232340226302124451153446501...

23/223=0,0502431261335543601214130516255300442...

24/223=0,0516255300442050243126133554360121413...

25/223=0,0533112306545253615041136622461642354...

26/223=0,0546636315651460256653142660563463325...

27/223=0,0563463325054663631565146025665314266...

28/223=0,0610320334161200303510152064100135240...

29/223=0,0624144343264403645422155132201656211...

30/223=0,0641001352400610320334161200303510152...

31/223=0,0654525361504113662246164235405331123...

32/223=0,1001352400610320334161200303510152064...

33/223=0,1015206410013524006103203341612003035...

34/223=0,1032033416120030351015206410013524006...

35/223=0,1045560425223234022630212445115344650...

36/223=0,1062414434326440364542215513220165621...

37/223=0,1106241443432644036454221551322016562...

38/223=0,1123065452536150411366224616423540533...

39/223=0,1136622461642354053311230654525361504...

40/223=0,1153446501045560425223234022630212445...

41/223=0,1200303510152064100135240061032033416...

42/223=0,1214130516255300442050243126133554360...

43/223=0,1230654525361504113662246164235405331...

44/223=0,1244511534465010455604252232340226302...

45/223=0,1261335543601214130516255300442050243...

46/223=0,1305162553004420502431261335543601214...

47/223=0,1322016562110624144343264403645422155...

48/223=0,1335543601214130516255300442050243126...

49/223=0,1352400610320334161200303510152064100...

50/223=0,1366224616423540533112306545253615041...

51/223=0,1413051625530044205024312613355436012...

52/223=0,1426605634633250546636315651460256653...

53/223=0,1443432644036454221551322016562110624...

54/223=0,1460256653142660563463325054663631565...

55/223=0,1504113662246164235405331123065452536...

56/223=0,1520641001352400610320334161200303510...

57/223=0,1534465010455604252232340226302124451...

58/223=0,1551322016562110624144343264403645422...

59/223=0,1565146025665314266056346332505466363...

60/223=0,1612003035101520641001352400610320334...

61/223=0,1625530044205024312613355436012141305...

62/223=0,1642354053311230654525361504113662246...

63/223=0,1656211062414434326440364542215513220...

64/223=0,2003035101520641001352400610320334161...

65/223=0,2016562110624144343264403645422155132...

66/223=0,2033416120030351015206410013524006103...

67/223=0,2050243126133554360121413051625530044...

68/223=0,2064100135240061032033416120030351015...

69/223=0,2110624144343264403645422155132201656...

70/223=0,2124451153446501045560425223234022630...

71/223=0,2141305162553004420502431261335543601...

72/223=0,2155132201656211062414434326440364542...

73/223=0,2201656211062414434326440364542215513...

74/223=0,2215513220165621106241443432644036454...

75/223=0,2232340226302124451153446501045560425...

76/223=0,2246164235405331123065452536150411366...

77/223=0,2263021244511534465010455604252232340...

78/223=0,2306545253615041136622461642354053311...

79/223=0,2323402263021244511534465010455604252...

80/223=0,2340226302124451153446501045560425223...

81/223=0,2354053311230654525361504113662246164...

82/223=0,2400610320334161200303510152064100135...

83/223=0,2414434326440364542215513220165621106...

84/223=0,2431261335543601214130516255300442050...

85/223=0,2445115344650104556042522323402263021...

86/223=0,2461642354053311230654525361504113662...

87/223=0,2505466363156514602566531426605634633...

88/223=0,2522323402263021244511534465010455604...

89/223=0,2536150411366224616423540533112306545...

90/223=0,2553004420502431261335543601214130516...

91/223=0,2566531426605634633250546636315651460...

92/223=0,2613355436012141305162553004420502431...

93/223=0,2630212445115344650104556042522323402...

94/223=0,2644036454221551322016562110624144343...

95/223=0,2660563463325054663631565146025665314...

96/223=0,3004420502431261335543601214130516255...

97/223=0,3021244511534465010455604252232340226...

98/223=0,3035101520641001352400610320334161200...

99/223=0,3051625530044205024312613355436012141...

100/223=0,3065452536150411366224616423540533112...

101/223=0,3112306545253615041136622461642354053...

102/223=0,3126133554360121413051625530044205024...

103/223=0,3142660563463325054663631565146025665...

104/223=0,3156514602566531426605634633250546636...

105/223=0,3203341612003035101520641001352400610...

106/223=0,3220165621106241443432644036454221551...

107/223=0,3234022630212445115344650104556042522...

108/223=0,3250546636315651460256653142660563463...

109/223=0,3264403645422155132201656211062414434...

110/223=0,3311230654525361504113662246164235405...

111/223=0,3325054663631565146025665314266056346...

112/223=0,3341612003035101520641001352400610320...

113/223=0,3355436012141305162553004420502431261...

114/223=0,3402263021244511534465010455604252232...

115/223=0,3416120030351015206410013524006103203...

116/223=0,3432644036454221551322016562110624144...

117/223=0,3446501045560425223234022630212445115...

118/223=0,3463325054663631565146025665314266056...

119/223=0,3510152064100135240061032033416120030...

120/223=0,3524006103203341612003035101520641001...

121/223=0,3540533112306545253615041136622461642...

122/223=0,3554360121413051625530044205024312613...

123/223=0,3601214130516255300442050243126133554...

124/223=0,3615041136622461642354053311230654525...

125/223=0,3631565146025665314266056346332505466...

126/223=0,3645422155132201656211062414434326440...

127/223=0,3662246164235405331123065452536150411...

128/223=0,4006103203341612003035101520641001352...

129/223=0,4022630212445115344650104556042522323...

130/223=0,4036454221551322016562110624144343264...

131/223=0,4053311230654525361504113662246164235...

132/223=0,4100135240061032033416120030351015206...

133/223=0,4113662246164235405331123065452536150...

134/223=0,4130516255300442050243126133554360121...

135/223=0,4144343264403645422155132201656211062...

136/223=0,4161200303510152064100135240061032033...

137/223=0,4205024312613355436012141305162553004...

138/223=0,4221551322016562110624144343264403645...

139/223=0,4235405331123065452536150411366224616...

140/223=0,4252232340226302124451153446501045560...

141/223=0,4266056346332505466363156514602566531...

142/223=0,4312613355436012141305162553004420502...

143/223=0,4326440364542215513220165621106241443...

144/223=0,4343264403645422155132201656211062414...

145/223=0,4360121413051625530044205024312613355...

146/223=0,4403645422155132201656211062414434326...

147/223=0,4420502431261335543601214130516255300...

148/223=0,4434326440364542215513220165621106241...

149/223=0,4451153446501045560425223234022630212...

150/223=0,4465010455604252232340226302124451153...

151/223=0,4511534465010455604252232340226302124...

152/223=0,4525361504113662246164235405331123065...

153/223=0,4542215513220165621106241443432644036...

154/223=0,4556042522323402263021244511534465010...

155/223=0,4602566531426605634633250546636315651...

156/223=0,4616423540533112306545253615041136622...

157/223=0,4633250546636315651460256653142660563...

158/223=0,4650104556042522323402263021244511534...

159/223=0,4663631565146025665314266056346332505...

160/223=0,5010455604252232340226302124451153446...

161/223=0,5024312613355436012141305162553004420...

162/223=0,5041136622461642354053311230654525361...

163/223=0,5054663631565146025665314266056346332...

164/223=0,5101520641001352400610320334161200303...

165/223=0,5115344650104556042522323402263021244...

166/223=0,5132201656211062414434326440364542215...

167/223=0,5146025665314266056346332505466363156...

168/223=0,5162553004420502431261335543601214130...

169/223=0,5206410013524006103203341612003035101...

170/223=0,5223234022630212445115344650104556042...

171/223=0,5240061032033416120030351015206410013...

172/223=0,5253615041136622461642354053311230654...

173/223=0,5300442050243126133554360121413051625...

174/223=0,5314266056346332505466363156514602566...

175/223=0,5331123065452536150411366224616423540...

176/223=0,5344650104556042522323402263021244511...

177/223=0,5361504113662246164235405331123065452...

178/223=0,5405331123065452536150411366224616423...

179/223=0,5422155132201656211062414434326440364...

180/223=0,5436012141305162553004420502431261335...

181/223=0,5452536150411366224616423540533112306...

182/223=0,5466363156514602566531426605634633250...

183/223=0,5513220165621106241443432644036454221...

184/223=0,5530044205024312613355436012141305162...

185/223=0,5543601214130516255300442050243126133...

186/223=0,5560425223234022630212445115344650104...

187/223=0,5604252232340226302124451153446501045...

188/223=0,5621106241443432644036454221551322016...

189/223=0,5634633250546636315651460256653142660...

190/223=0,5651460256653142660563463325054663631...

191/223=0,5665314266056346332505466363156514602...

192/223=0,6012141305162553004420502431261335543...

193/223=0,6025665314266056346332505466363156514...

194/223=0,6042522323402263021244511534465010455...

195/223=0,6056346332505466363156514602566531426...

196/223=0,6103203341612003035101520641001352400...

197/223=0,6120030351015206410013524006103203341...

198/223=0,6133554360121413051625530044205024312...

199/223=0,6150411366224616423540533112306545253...

200/223=0,6164235405331123065452536150411366224...

201/223=0,6211062414434326440364542215513220165...

202/223=0,6224616423540533112306545253615041136...

203/223=0,6241443432644036454221551322016562110...

204/223=0,6255300442050243126133554360121413051...

205/223=0,6302124451153446501045560425223234022...

206/223=0,6315651460256653142660563463325054663...

207/223=0,6332505466363156514602566531426605634...

208/223=0,6346332505466363156514602566531426605...

209/223=0,6363156514602566531426605634633250546...

210/223=0,6410013524006103203341612003035101520...

211/223=0,6423540533112306545253615041136622461...

212/223=0,6440364542215513220165621106241443432...

213/223=0,6454221551322016562110624144343264403...

214/223=0,6501045560425223234022630212445115344...

215/223=0,6514602566531426605634633250546636315...

216/223=0,6531426605634633250546636315651460256...

217/223=0,6545253615041136622461642354053311230...

218/223=0,6562110624144343264403645422155132201...

219/223=0,6605634633250546636315651460256653142...

220/223=0,6622461642354053311230654525361504113...

221/223=0,6636315651460256653142660563463325054...

222/223=0,6653142660563463325054663631565146025...

On remarque que le produit du nombre de périodes (6) et de leurs longueurs (37) est égal à 222 et donc au premier -1.