Il existe 6 périodes de 1 chiffres pour n/7 en base 8.

Pour toutes les fractions de n/7 en base 8, la période de 1/7 revient alors 1 fois (en orange)

1/7=0,1...

2/7=0,2...

3/7=0,3...

4/7=0,4...

5/7=0,5...

6/7=0,6...

On remarque que le produit du nombre de périodes (6) et de leurs longueurs (1) est égal à 6 et donc au premier -1.