Il existe 3 périodes de 4 chiffres pour n/13 en base 8.

Pour toutes les fractions de n/13 en base 8, la période de 1/13 revient alors 4 fois (en orange)

1/13=0,0473...

2/13=0,1166...

3/13=0,1661...

4/13=0,2354...

5/13=0,3047...

6/13=0,3542...

7/13=0,4235...

8/13=0,4730...

9/13=0,5423...

10/13=0,6116...

11/13=0,6611...

12/13=0,7304...

On remarque que le produit du nombre de périodes (3) et de leurs longueurs (4) est égal à 12 et donc au premier -1.