Il existe 3 périodes de 12 chiffres pour n/37 en base 8.

Pour toutes les fractions de n/37 en base 8, la période de 1/37 revient alors 12 fois (en orange)

1/37=0,015654762123...

2/37=0,033531744246...

3/37=0,051406726371...

4/37=0,067263710514...

5/37=0,105140672637...

6/37=0,123015654762...

7/37=0,140672637105...

8/37=0,156547621230...

9/37=0,174424603353...

10/37=0,212301565476...

11/37=0,230156547621...

12/37=0,246033531744...

13/37=0,263710514067...

14/37=0,301565476212...

15/37=0,317442460335...

16/37=0,335317442460...

17/37=0,353174424603...

18/37=0,371051406726...

19/37=0,406726371051...

20/37=0,424603353174...

21/37=0,442460335317...

22/37=0,460335317442...

23/37=0,476212301565...

24/37=0,514067263710...

25/37=0,531744246033...

26/37=0,547621230156...

27/37=0,565476212301...

28/37=0,603353174424...

29/37=0,621230156547...

30/37=0,637105140672...

31/37=0,654762123015...

32/37=0,672637105140...

33/37=0,710514067263...

34/37=0,726371051406...

35/37=0,744246033531...

36/37=0,762123015654...

On remarque que le produit du nombre de périodes (3) et de leurs longueurs (12) est égal à 36 et donc au premier -1.