Il existe 2 périodes de 35 chiffres pour n/71 en base 8.

Pour toutes les fractions de n/71 en base 8, la période de 1/71 revient alors 35 fois (en orange)

1/71=0,00715412642201633025504403466053211...

2/71=0,01633025504403466053211007154126422...

3/71=0,02550440346605321100715412642201633...

4/71=0,03466053211007154126422016330255044...

5/71=0,04403466053211007154126422016330255...

6/71=0,05321100715412642201633025504403466...

7/71=0,06236513557614475227337431172456677...

8/71=0,07154126422016330255044034660532110...

9/71=0,10071541264220163302550440346605321...

10/71=0,11007154126422016330255044034660532...

11/71=0,11724566770623651355761447522733743...

12/71=0,12642201633025504403466053211007154...

13/71=0,13557614475227337431172456677062365...

14/71=0,14475227337431172456677062365135576...

15/71=0,15412642201633025504403466053211007...

16/71=0,16330255044034660532110071541264220...

17/71=0,17245667706236513557614475227337431...

18/71=0,20163302550440346605321100715412642...

19/71=0,21100715412642201633025504403466053...

20/71=0,22016330255044034660532110071541264...

21/71=0,22733743117245667706236513557614475...

22/71=0,23651355761447522733743117245667706...

23/71=0,24566770623651355761447522733743117...

24/71=0,25504403466053211007154126422016330...

25/71=0,26422016330255044034660532110071541...

26/71=0,27337431172456677062365135576144752...

27/71=0,30255044034660532110071541264220163...

28/71=0,31172456677062365135576144752273374...

29/71=0,32110071541264220163302550440346605...

30/71=0,33025504403466053211007154126422016...

31/71=0,33743117245667706236513557614475227...

32/71=0,34660532110071541264220163302550440...

33/71=0,35576144752273374311724566770623651...

34/71=0,36513557614475227337431172456677062...

35/71=0,37431172456677062365135576144752273...

36/71=0,40346605321100715412642201633025504...

37/71=0,41264220163302550440346605321100715...

38/71=0,42201633025504403466053211007154126...

39/71=0,43117245667706236513557614475227337...

40/71=0,44034660532110071541264220163302550...

41/71=0,44752273374311724566770623651355761...

42/71=0,45667706236513557614475227337431172...

43/71=0,46605321100715412642201633025504403...

44/71=0,47522733743117245667706236513557614...

45/71=0,50440346605321100715412642201633025...

46/71=0,51355761447522733743117245667706236...

47/71=0,52273374311724566770623651355761447...

48/71=0,53211007154126422016330255044034660...

49/71=0,54126422016330255044034660532110071...

50/71=0,55044034660532110071541264220163302...

51/71=0,55761447522733743117245667706236513...

52/71=0,56677062365135576144752273374311724...

53/71=0,57614475227337431172456677062365135...

54/71=0,60532110071541264220163302550440346...

55/71=0,61447522733743117245667706236513557...

56/71=0,62365135576144752273374311724566770...

57/71=0,63302550440346605321100715412642201...

58/71=0,64220163302550440346605321100715412...

59/71=0,65135576144752273374311724566770623...

60/71=0,66053211007154126422016330255044034...

61/71=0,66770623651355761447522733743117245...

62/71=0,67706236513557614475227337431172456...

63/71=0,70623651355761447522733743117245667...

64/71=0,71541264220163302550440346605321100...

65/71=0,72456677062365135576144752273374311...

66/71=0,73374311724566770623651355761447522...

67/71=0,74311724566770623651355761447522733...

68/71=0,75227337431172456677062365135576144...

69/71=0,76144752273374311724566770623651355...

70/71=0,77062365135576144752273374311724566...

On remarque que le produit du nombre de périodes (2) et de leurs longueurs (35) est égal à 70 et donc au premier -1.