Il existe 3 périodes de 76 chiffres pour n/229 en base 8.

Pour toutes les fractions de n/229 en base 8, la période de 1/229 revient alors 76 fois (en orange)

1/229=0,0021705674731773416420611401074273635477560721030460043613571663767035041423...

2/229=0,0043613571663767035041423002170567473177341642061140107427363547756072103046...

3/229=0,0065521466615762453462234403265063330677122563111620153243155433745127144471...

4/229=0,0107427363547756072103046004361357166376703504142300217056747317734164206114...

5/229=0,0131335260501751510523657405455653024076464425172760262672541203723221247537...

6/229=0,0153243155433745127144471006552146661576245346223440326506333067712256311162...

7/229=0,0175151052365740545565302407646442517276026267254120372322124753701313352605...

8/229=0,0217056747317734164206114010742736354775607210304600436135716637670350414230...

9/229=0,0240764644251727602626725412037232212475370131335260501751510523657405455653...

10/229=0,0262672541203723221247537013133526050175151052365740545565302407646442517276...

11/229=0,0304600436135716637670350414230021705674731773416420611401074273635477560721...

12/229=0,0326506333067712256311162015324315543374512714447100655214666157624534622344...

13/229=0,0350414230021705674731773416420611401074273635477560721030460043613571663767...

14/229=0,0372322124753701313352605017515105236574054556530240764644251727602626725412...

15/229=0,0414230021705674731773416420611401074273635477560721030460043613571663767035...

16/229=0,0436135716637670350414230021705674731773416420611401074273635477560721030460...

17/229=0,0460043613571663767035041423002170567473177341642061140107427363547756072103...

18/229=0,0501751510523657405455653024076464425172760262672541203723221247537013133526...

19/229=0,0523657405455653024076464425172760262672541203723221247537013133526050175151...

20/229=0,0545565302407646442517276026267254120372322124753701313352605017515105236574...

21/229=0,0567473177341642061140107427363547756072103046004361357166376703504142300217...

22/229=0,0611401074273635477560721030460043613571663767035041423002170567473177341642...

23/229=0,0633306771225631116201532431554337451271444710065521466615762453462234403265...

24/229=0,0655214666157624534622344032650633306771225631116201532431554337451271444710...

25/229=0,0677122563111620153243155433745127144471006552146661576245346223440326506333...

26/229=0,0721030460043613571663767035041423002170567473177341642061140107427363547756...

27/229=0,0742736354775607210304600436135716637670350414230021705674731773416420611401...

28/229=0,0764644251727602626725412037232212475370131335260501751510523657405455653024...

29/229=0,1006552146661576245346223440326506333067712256311162015324315543374512714447...

30/229=0,1030460043613571663767035041423002170567473177341642061140107427363547756072...

31/229=0,1052365740545565302407646442517276026267254120372322124753701313352605017515...

32/229=0,1074273635477560721030460043613571663767035041423002170567473177341642061140...

33/229=0,1116201532431554337451271444710065521466615762453462234403265063330677122563...

34/229=0,1140107427363547756072103046004361357166376703504142300217056747317734164206...

35/229=0,1162015324315543374512714447100655214666157624534622344032650633306771225631...

36/229=0,1203723221247537013133526050175151052365740545565302407646442517276026267254...

37/229=0,1225631116201532431554337451271444710065521466615762453462234403265063330677...

38/229=0,1247537013133526050175151052365740545565302407646442517276026267254120372322...

39/229=0,1271444710065521466615762453462234403265063330677122563111620153243155433745...

40/229=0,1313352605017515105236574054556530240764644251727602626725412037232212475370...

41/229=0,1335260501751510523657405455653024076464425172760262672541203723221247537013...

42/229=0,1357166376703504142300217056747317734164206114010742736354775607210304600436...

43/229=0,1401074273635477560721030460043613571663767035041423002170567473177341642061...

44/229=0,1423002170567473177341642061140107427363547756072103046004361357166376703504...

45/229=0,1444710065521466615762453462234403265063330677122563111620153243155433745127...

46/229=0,1466615762453462234403265063330677122563111620153243155433745127144471006552...

47/229=0,1510523657405455653024076464425172760262672541203723221247537013133526050175...

48/229=0,1532431554337451271444710065521466615762453462234403265063330677122563111620...

49/229=0,1554337451271444710065521466615762453462234403265063330677122563111620153243...

50/229=0,1576245346223440326506333067712256311162015324315543374512714447100655214666...

51/229=0,1620153243155433745127144471006552146661576245346223440326506333067712256311...

52/229=0,1642061140107427363547756072103046004361357166376703504142300217056747317734...

53/229=0,1663767035041423002170567473177341642061140107427363547756072103046004361357...

54/229=0,1705674731773416420611401074273635477560721030460043613571663767035041423002...

55/229=0,1727602626725412037232212475370131335260501751510523657405455653024076464425...

56/229=0,1751510523657405455653024076464425172760262672541203723221247537013133526050...

57/229=0,1773416420611401074273635477560721030460043613571663767035041423002170567473...

58/229=0,2015324315543374512714447100655214666157624534622344032650633306771225631116...

59/229=0,2037232212475370131335260501751510523657405455653024076464425172760262672541...

60/229=0,2061140107427363547756072103046004361357166376703504142300217056747317734164...

61/229=0,2103046004361357166376703504142300217056747317734164206114010742736354775607...

62/229=0,2124753701313352605017515105236574054556530240764644251727602626725412037232...

63/229=0,2146661576245346223440326506333067712256311162015324315543374512714447100655...

64/229=0,2170567473177341642061140107427363547756072103046004361357166376703504142300...

65/229=0,2212475370131335260501751510523657405455653024076464425172760262672541203723...

66/229=0,2234403265063330677122563111620153243155433745127144471006552146661576245346...

67/229=0,2256311162015324315543374512714447100655214666157624534622344032650633306771...

68/229=0,2300217056747317734164206114010742736354775607210304600436135716637670350414...

69/229=0,2322124753701313352605017515105236574054556530240764644251727602626725412037...

70/229=0,2344032650633306771225631116201532431554337451271444710065521466615762453462...

71/229=0,2365740545565302407646442517276026267254120372322124753701313352605017515105...

72/229=0,2407646442517276026267254120372322124753701313352605017515105236574054556530...

73/229=0,2431554337451271444710065521466615762453462234403265063330677122563111620153...

74/229=0,2453462234403265063330677122563111620153243155433745127144471006552146661576...

75/229=0,2475370131335260501751510523657405455653024076464425172760262672541203723221...

76/229=0,2517276026267254120372322124753701313352605017515105236574054556530240764644...

77/229=0,2541203723221247537013133526050175151052365740545565302407646442517276026267...

78/229=0,2563111620153243155433745127144471006552146661576245346223440326506333067712...

79/229=0,2605017515105236574054556530240764644251727602626725412037232212475370131335...

80/229=0,2626725412037232212475370131335260501751510523657405455653024076464425172760...

81/229=0,2650633306771225631116201532431554337451271444710065521466615762453462234403...

82/229=0,2672541203723221247537013133526050175151052365740545565302407646442517276026...

83/229=0,2714447100655214666157624534622344032650633306771225631116201532431554337451...

84/229=0,2736354775607210304600436135716637670350414230021705674731773416420611401074...

85/229=0,2760262672541203723221247537013133526050175151052365740545565302407646442517...

86/229=0,3002170567473177341642061140107427363547756072103046004361357166376703504142...

87/229=0,3024076464425172760262672541203723221247537013133526050175151052365740545565...

88/229=0,3046004361357166376703504142300217056747317734164206114010742736354775607210...

89/229=0,3067712256311162015324315543374512714447100655214666157624534622344032650633...

90/229=0,3111620153243155433745127144471006552146661576245346223440326506333067712256...

91/229=0,3133526050175151052365740545565302407646442517276026267254120372322124753701...

92/229=0,3155433745127144471006552146661576245346223440326506333067712256311162015324...

93/229=0,3177341642061140107427363547756072103046004361357166376703504142300217056747...

94/229=0,3221247537013133526050175151052365740545565302407646442517276026267254120372...

95/229=0,3243155433745127144471006552146661576245346223440326506333067712256311162015...

96/229=0,3265063330677122563111620153243155433745127144471006552146661576245346223440...

97/229=0,3306771225631116201532431554337451271444710065521466615762453462234403265063...

98/229=0,3330677122563111620153243155433745127144471006552146661576245346223440326506...

99/229=0,3352605017515105236574054556530240764644251727602626725412037232212475370131...

100/229=0,3374512714447100655214666157624534622344032650633306771225631116201532431554...

101/229=0,3416420611401074273635477560721030460043613571663767035041423002170567473177...

102/229=0,3440326506333067712256311162015324315543374512714447100655214666157624534622...

103/229=0,3462234403265063330677122563111620153243155433745127144471006552146661576245...

104/229=0,3504142300217056747317734164206114010742736354775607210304600436135716637670...

105/229=0,3526050175151052365740545565302407646442517276026267254120372322124753701313...

106/229=0,3547756072103046004361357166376703504142300217056747317734164206114010742736...

107/229=0,3571663767035041423002170567473177341642061140107427363547756072103046004361...

108/229=0,3613571663767035041423002170567473177341642061140107427363547756072103046004...

109/229=0,3635477560721030460043613571663767035041423002170567473177341642061140107427...

110/229=0,3657405455653024076464425172760262672541203723221247537013133526050175151052...

111/229=0,3701313352605017515105236574054556530240764644251727602626725412037232212475...

112/229=0,3723221247537013133526050175151052365740545565302407646442517276026267254120...

113/229=0,3745127144471006552146661576245346223440326506333067712256311162015324315543...

114/229=0,3767035041423002170567473177341642061140107427363547756072103046004361357166...

115/229=0,4010742736354775607210304600436135716637670350414230021705674731773416420611...

116/229=0,4032650633306771225631116201532431554337451271444710065521466615762453462234...

117/229=0,4054556530240764644251727602626725412037232212475370131335260501751510523657...

118/229=0,4076464425172760262672541203723221247537013133526050175151052365740545565302...

119/229=0,4120372322124753701313352605017515105236574054556530240764644251727602626725...

120/229=0,4142300217056747317734164206114010742736354775607210304600436135716637670350...

121/229=0,4164206114010742736354775607210304600436135716637670350414230021705674731773...

122/229=0,4206114010742736354775607210304600436135716637670350414230021705674731773416...

123/229=0,4230021705674731773416420611401074273635477560721030460043613571663767035041...

124/229=0,4251727602626725412037232212475370131335260501751510523657405455653024076464...

125/229=0,4273635477560721030460043613571663767035041423002170567473177341642061140107...

126/229=0,4315543374512714447100655214666157624534622344032650633306771225631116201532...

127/229=0,4337451271444710065521466615762453462234403265063330677122563111620153243155...

128/229=0,4361357166376703504142300217056747317734164206114010742736354775607210304600...

129/229=0,4403265063330677122563111620153243155433745127144471006552146661576245346223...

130/229=0,4425172760262672541203723221247537013133526050175151052365740545565302407646...

131/229=0,4447100655214666157624534622344032650633306771225631116201532431554337451271...

132/229=0,4471006552146661576245346223440326506333067712256311162015324315543374512714...

133/229=0,4512714447100655214666157624534622344032650633306771225631116201532431554337...

134/229=0,4534622344032650633306771225631116201532431554337451271444710065521466615762...

135/229=0,4556530240764644251727602626725412037232212475370131335260501751510523657405...

136/229=0,4600436135716637670350414230021705674731773416420611401074273635477560721030...

137/229=0,4622344032650633306771225631116201532431554337451271444710065521466615762453...

138/229=0,4644251727602626725412037232212475370131335260501751510523657405455653024076...

139/229=0,4666157624534622344032650633306771225631116201532431554337451271444710065521...

140/229=0,4710065521466615762453462234403265063330677122563111620153243155433745127144...

141/229=0,4731773416420611401074273635477560721030460043613571663767035041423002170567...

142/229=0,4753701313352605017515105236574054556530240764644251727602626725412037232212...

143/229=0,4775607210304600436135716637670350414230021705674731773416420611401074273635...

144/229=0,5017515105236574054556530240764644251727602626725412037232212475370131335260...

145/229=0,5041423002170567473177341642061140107427363547756072103046004361357166376703...

146/229=0,5063330677122563111620153243155433745127144471006552146661576245346223440326...

147/229=0,5105236574054556530240764644251727602626725412037232212475370131335260501751...

148/229=0,5127144471006552146661576245346223440326506333067712256311162015324315543374...

149/229=0,5151052365740545565302407646442517276026267254120372322124753701313352605017...

150/229=0,5172760262672541203723221247537013133526050175151052365740545565302407646442...

151/229=0,5214666157624534622344032650633306771225631116201532431554337451271444710065...

152/229=0,5236574054556530240764644251727602626725412037232212475370131335260501751510...

153/229=0,5260501751510523657405455653024076464425172760262672541203723221247537013133...

154/229=0,5302407646442517276026267254120372322124753701313352605017515105236574054556...

155/229=0,5324315543374512714447100655214666157624534622344032650633306771225631116201...

156/229=0,5346223440326506333067712256311162015324315543374512714447100655214666157624...

157/229=0,5370131335260501751510523657405455653024076464425172760262672541203723221247...

158/229=0,5412037232212475370131335260501751510523657405455653024076464425172760262672...

159/229=0,5433745127144471006552146661576245346223440326506333067712256311162015324315...

160/229=0,5455653024076464425172760262672541203723221247537013133526050175151052365740...

161/229=0,5477560721030460043613571663767035041423002170567473177341642061140107427363...

162/229=0,5521466615762453462234403265063330677122563111620153243155433745127144471006...

163/229=0,5543374512714447100655214666157624534622344032650633306771225631116201532431...

164/229=0,5565302407646442517276026267254120372322124753701313352605017515105236574054...

165/229=0,5607210304600436135716637670350414230021705674731773416420611401074273635477...

166/229=0,5631116201532431554337451271444710065521466615762453462234403265063330677122...

167/229=0,5653024076464425172760262672541203723221247537013133526050175151052365740545...

168/229=0,5674731773416420611401074273635477560721030460043613571663767035041423002170...

169/229=0,5716637670350414230021705674731773416420611401074273635477560721030460043613...

170/229=0,5740545565302407646442517276026267254120372322124753701313352605017515105236...

171/229=0,5762453462234403265063330677122563111620153243155433745127144471006552146661...

172/229=0,6004361357166376703504142300217056747317734164206114010742736354775607210304...

173/229=0,6026267254120372322124753701313352605017515105236574054556530240764644251727...

174/229=0,6050175151052365740545565302407646442517276026267254120372322124753701313352...

175/229=0,6072103046004361357166376703504142300217056747317734164206114010742736354775...

176/229=0,6114010742736354775607210304600436135716637670350414230021705674731773416420...

177/229=0,6135716637670350414230021705674731773416420611401074273635477560721030460043...

178/229=0,6157624534622344032650633306771225631116201532431554337451271444710065521466...

179/229=0,6201532431554337451271444710065521466615762453462234403265063330677122563111...

180/229=0,6223440326506333067712256311162015324315543374512714447100655214666157624534...

181/229=0,6245346223440326506333067712256311162015324315543374512714447100655214666157...

182/229=0,6267254120372322124753701313352605017515105236574054556530240764644251727602...

183/229=0,6311162015324315543374512714447100655214666157624534622344032650633306771225...

184/229=0,6333067712256311162015324315543374512714447100655214666157624534622344032650...

185/229=0,6354775607210304600436135716637670350414230021705674731773416420611401074273...

186/229=0,6376703504142300217056747317734164206114010742736354775607210304600436135716...

187/229=0,6420611401074273635477560721030460043613571663767035041423002170567473177341...

188/229=0,6442517276026267254120372322124753701313352605017515105236574054556530240764...

189/229=0,6464425172760262672541203723221247537013133526050175151052365740545565302407...

190/229=0,6506333067712256311162015324315543374512714447100655214666157624534622344032...

191/229=0,6530240764644251727602626725412037232212475370131335260501751510523657405455...

192/229=0,6552146661576245346223440326506333067712256311162015324315543374512714447100...

193/229=0,6574054556530240764644251727602626725412037232212475370131335260501751510523...

194/229=0,6615762453462234403265063330677122563111620153243155433745127144471006552146...

195/229=0,6637670350414230021705674731773416420611401074273635477560721030460043613571...

196/229=0,6661576245346223440326506333067712256311162015324315543374512714447100655214...

197/229=0,6703504142300217056747317734164206114010742736354775607210304600436135716637...

198/229=0,6725412037232212475370131335260501751510523657405455653024076464425172760262...

199/229=0,6747317734164206114010742736354775607210304600436135716637670350414230021705...

200/229=0,6771225631116201532431554337451271444710065521466615762453462234403265063330...

201/229=0,7013133526050175151052365740545565302407646442517276026267254120372322124753...

202/229=0,7035041423002170567473177341642061140107427363547756072103046004361357166376...

203/229=0,7056747317734164206114010742736354775607210304600436135716637670350414230021...

204/229=0,7100655214666157624534622344032650633306771225631116201532431554337451271444...

205/229=0,7122563111620153243155433745127144471006552146661576245346223440326506333067...

206/229=0,7144471006552146661576245346223440326506333067712256311162015324315543374512...

207/229=0,7166376703504142300217056747317734164206114010742736354775607210304600436135...

208/229=0,7210304600436135716637670350414230021705674731773416420611401074273635477560...

209/229=0,7232212475370131335260501751510523657405455653024076464425172760262672541203...

210/229=0,7254120372322124753701313352605017515105236574054556530240764644251727602626...

211/229=0,7276026267254120372322124753701313352605017515105236574054556530240764644251...

212/229=0,7317734164206114010742736354775607210304600436135716637670350414230021705674...

213/229=0,7341642061140107427363547756072103046004361357166376703504142300217056747317...

214/229=0,7363547756072103046004361357166376703504142300217056747317734164206114010742...

215/229=0,7405455653024076464425172760262672541203723221247537013133526050175151052365...

216/229=0,7427363547756072103046004361357166376703504142300217056747317734164206114010...

217/229=0,7451271444710065521466615762453462234403265063330677122563111620153243155433...

218/229=0,7473177341642061140107427363547756072103046004361357166376703504142300217056...

219/229=0,7515105236574054556530240764644251727602626725412037232212475370131335260501...

220/229=0,7537013133526050175151052365740545565302407646442517276026267254120372322124...

221/229=0,7560721030460043613571663767035041423002170567473177341642061140107427363547...

222/229=0,7602626725412037232212475370131335260501751510523657405455653024076464425172...

223/229=0,7624534622344032650633306771225631116201532431554337451271444710065521466615...

224/229=0,7646442517276026267254120372322124753701313352605017515105236574054556530240...

225/229=0,7670350414230021705674731773416420611401074273635477560721030460043613571663...

226/229=0,7712256311162015324315543374512714447100655214666157624534622344032650633306...

227/229=0,7734164206114010742736354775607210304600436135716637670350414230021705674731...

228/229=0,7756072103046004361357166376703504142300217056747317734164206114010742736354...

On remarque que le produit du nombre de périodes (3) et de leurs longueurs (76) est égal à 228 et donc au premier -1.