Il existe 5 périodes de 50 chiffres pour n/251 en base 8.

Pour toutes les fractions de n/251 en base 8, la période de 1/251 revient alors 50 fois (en orange)

1/251=0,00202431376765632004050627757534640101214577372715...

2/251=0,00405062775753464010121457737271500202431376765632...

3/251=0,00607514374741316014172307717026340303646176360547...

4/251=0,01012145773727150020243137676563200405062775753464...

5/251=0,01214577372715002024313767656320040506277575346401...

6/251=0,01417230771702634030364617636054700607514374741316...

7/251=0,01621662370670466034435447615611540710731174334233...

8/251=0,02024313767656320040506277575346401012145773727150...

9/251=0,02226745366644152044557127555103241113362573322065...

10/251=0,02431376765632004050627757534640101214577372715002...

11/251=0,02634030364617636054700607514374741316014172307717...

12/251=0,03036461763605470060751437474131601417230771702634...

13/251=0,03241113362573322065022267453666441520445571275551...

14/251=0,03443544761561154071073117433423301621662370670466...

15/251=0,03646176360547006075143747413160141723077170263403...

16/251=0,04050627757534640101214577372715002024313767656320...

17/251=0,04253261356522472105265427352451642125530567251235...

18/251=0,04455712755510324111336257332206502226745366644152...

19/251=0,04660344354476156115407107311743342330162166237067...

20/251=0,05062775753464010121457737271500202431376765632004...

21/251=0,05265427352451642125530567251235042532613565224721...

22/251=0,05470060751437474131601417230771702634030364617636...

23/251=0,05672512350425326135652247210526542735245164212553...

24/251=0,06075143747413160141723077170263403036461763605470...

25/251=0,06277575346401012145773727150020243137676563200405...

26/251=0,06502226745366644152044557127555103241113362573322...

27/251=0,06704660344354476156115407107311743342330162166237...

28/251=0,07107311743342330162166237067046603443544761561154...

29/251=0,07311743342330162166237067046603443544761561154071...

30/251=0,07514374741316014172307717026340303646176360547006...

31/251=0,07717026340303646176360547006075143747413160141723...

32/251=0,10121457737271500202431376765632004050627757534640...

33/251=0,10324111336257332206502226745366644152044557127555...

34/251=0,10526542735245164212553056725123504253261356522472...

35/251=0,10731174334233016216623706704660344354476156115407...

36/251=0,11133625733220650222674536664415204455712755510324...

37/251=0,11336257332206502226745366644152044557127555103241...

38/251=0,11540710731174334233016216623706704660344354476156...

39/251=0,11743342330162166237067046603443544761561154071073...

40/251=0,12145773727150020243137676563200405062775753464010...

41/251=0,12350425326135652247210526542735245164212553056725...

42/251=0,12553056725123504253261356522472105265427352451642...

43/251=0,12755510324111336257332206502226745366644152044557...

44/251=0,13160141723077170263403036461763605470060751437474...

45/251=0,13362573322065022267453666441520445571275551032411...

46/251=0,13565224721052654273524516421255305672512350425326...

47/251=0,13767656320040506277575346401012145773727150020243...

48/251=0,14172307717026340303646176360547006075143747413160...

49/251=0,14374741316014172307717026340303646176360547006075...

50/251=0,14577372715002024313767656320040506277575346401012...

51/251=0,15002024313767656320040506277575346401012145773727...

52/251=0,15204455712755510324111336257332206502226745366644...

53/251=0,15407107311743342330162166237067046603443544761561...

54/251=0,15611540710731174334233016216623706704660344354476...

55/251=0,16014172307717026340303646176360547006075143747413...

56/251=0,16216623706704660344354476156115407107311743342330...

57/251=0,16421255305672512350425326135652247210526542735245...

58/251=0,16623706704660344354476156115407107311743342330162...

59/251=0,17026340303646176360547006075143747413160141723077...

60/251=0,17230771702634030364617636054700607514374741316014...

61/251=0,17433423301621662370670466034435447615611540710731...

62/251=0,17636054700607514374741316014172307717026340303646...

63/251=0,20040506277575346401012145773727150020243137676563...

64/251=0,20243137676563200405062775753464010121457737271500...

65/251=0,20445571275551032411133625733220650222674536664415...

66/251=0,20650222674536664415204455712755510324111336257332...

67/251=0,21052654273524516421255305672512350425326135652247...

68/251=0,21255305672512350425326135652247210526542735245164...

69/251=0,21457737271500202431376765632004050627757534640101...

70/251=0,21662370670466034435447615611540710731174334233016...

71/251=0,22065022267453666441520445571275551032411133625733...

72/251=0,22267453666441520445571275551032411133625733220650...

73/251=0,22472105265427352451642125530567251235042532613565...

74/251=0,22674536664415204455712755510324111336257332206502...

75/251=0,23077170263403036461763605470060751437474131601417...

76/251=0,23301621662370670466034435447615611540710731174334...

77/251=0,23504253261356522472105265427352451642125530567251...

78/251=0,23706704660344354476156115407107311743342330162166...

79/251=0,24111336257332206502226745366644152044557127555103...

80/251=0,24313767656320040506277575346401012145773727150020...

81/251=0,24516421255305672512350425326135652247210526542735...

82/251=0,24721052654273524516421255305672512350425326135652...

83/251=0,25123504253261356522472105265427352451642125530567...

84/251=0,25326135652247210526542735245164212553056725123504...

85/251=0,25530567251235042532613565224721052654273524516421...

86/251=0,25733220650222674536664415204455712755510324111336...

87/251=0,26135652247210526542735245164212553056725123504253...

88/251=0,26340303646176360547006075143747413160141723077170...

89/251=0,26542735245164212553056725123504253261356522472105...

90/251=0,26745366644152044557127555103241113362573322065022...

91/251=0,27150020243137676563200405062775753464010121457737...

92/251=0,27352451642125530567251235042532613565224721052654...

93/251=0,27555103241113362573322065022267453666441520445571...

94/251=0,27757534640101214577372715002024313767656320040506...

95/251=0,30162166237067046603443544761561154071073117433423...

96/251=0,30364617636054700607514374741316014172307717026340...

97/251=0,30567251235042532613565224721052654273524516421255...

98/251=0,30771702634030364617636054700607514374741316014172...

99/251=0,31174334233016216623706704660344354476156115407107...

100/251=0,31376765632004050627757534640101214577372715002024...

101/251=0,31601417230771702634030364617636054700607514374741...

102/251=0,32004050627757534640101214577372715002024313767656...

103/251=0,32206502226745366644152044557127555103241113362573...

104/251=0,32411133625733220650222674536664415204455712755510...

105/251=0,32613565224721052654273524516421255305672512350425...

106/251=0,33016216623706704660344354476156115407107311743342...

107/251=0,33220650222674536664415204455712755510324111336257...

108/251=0,33423301621662370670466034435447615611540710731174...

109/251=0,33625733220650222674536664415204455712755510324111...

110/251=0,34030364617636054700607514374741316014172307717026...

111/251=0,34233016216623706704660344354476156115407107311743...

112/251=0,34435447615611540710731174334233016216623706704660...

113/251=0,34640101214577372715002024313767656320040506277575...

114/251=0,35042532613565224721052654273524516421255305672512...

115/251=0,35245164212553056725123504253261356522472105265427...

116/251=0,35447615611540710731174334233016216623706704660344...

117/251=0,35652247210526542735245164212553056725123504253261...

118/251=0,36054700607514374741316014172307717026340303646176...

119/251=0,36257332206502226745366644152044557127555103241113...

120/251=0,36461763605470060751437474131601417230771702634030...

121/251=0,36664415204455712755510324111336257332206502226745...

122/251=0,37067046603443544761561154071073117433423301621662...

123/251=0,37271500202431376765632004050627757534640101214577...

124/251=0,37474131601417230771702634030364617636054700607514...

125/251=0,37676563200405062775753464010121457737271500202431...

126/251=0,40101214577372715002024313767656320040506277575346...

127/251=0,40303646176360547006075143747413160141723077170263...

128/251=0,40506277575346401012145773727150020243137676563200...

129/251=0,40710731174334233016216623706704660344354476156115...

130/251=0,41113362573322065022267453666441520445571275551032...

131/251=0,41316014172307717026340303646176360547006075143747...

132/251=0,41520445571275551032411133625733220650222674536664...

133/251=0,41723077170263403036461763605470060751437474131601...

134/251=0,42125530567251235042532613565224721052654273524516...

135/251=0,42330162166237067046603443544761561154071073117433...

136/251=0,42532613565224721052654273524516421255305672512350...

137/251=0,42735245164212553056725123504253261356522472105265...

138/251=0,43137676563200405062775753464010121457737271500202...

139/251=0,43342330162166237067046603443544761561154071073117...

140/251=0,43544761561154071073117433423301621662370670466034...

141/251=0,43747413160141723077170263403036461763605470060751...

142/251=0,44152044557127555103241113362573322065022267453666...

143/251=0,44354476156115407107311743342330162166237067046603...

144/251=0,44557127555103241113362573322065022267453666441520...

145/251=0,44761561154071073117433423301621662370670466034435...

146/251=0,45164212553056725123504253261356522472105265427352...

147/251=0,45366644152044557127555103241113362573322065022267...

148/251=0,45571275551032411133625733220650222674536664415204...

149/251=0,45773727150020243137676563200405062775753464010121...

150/251=0,46176360547006075143747413160141723077170263403036...

151/251=0,46401012145773727150020243137676563200405062775753...

152/251=0,46603443544761561154071073117433423301621662370670...

153/251=0,47006075143747413160141723077170263403036461763605...

154/251=0,47210526542735245164212553056725123504253261356522...

155/251=0,47413160141723077170263403036461763605470060751437...

156/251=0,47615611540710731174334233016216623706704660344354...

157/251=0,50020243137676563200405062775753464010121457737271...

158/251=0,50222674536664415204455712755510324111336257332206...

159/251=0,50425326135652247210526542735245164212553056725123...

160/251=0,50627757534640101214577372715002024313767656320040...

161/251=0,51032411133625733220650222674536664415204455712755...

162/251=0,51235042532613565224721052654273524516421255305672...

163/251=0,51437474131601417230771702634030364617636054700607...

164/251=0,51642125530567251235042532613565224721052654273524...

165/251=0,52044557127555103241113362573322065022267453666441...

166/251=0,52247210526542735245164212553056725123504253261356...

167/251=0,52451642125530567251235042532613565224721052654273...

168/251=0,52654273524516421255305672512350425326135652247210...

169/251=0,53056725123504253261356522472105265427352451642125...

170/251=0,53261356522472105265427352451642125530567251235042...

171/251=0,53464010121457737271500202431376765632004050627757...

172/251=0,53666441520445571275551032411133625733220650222674...

173/251=0,54071073117433423301621662370670466034435447615611...

174/251=0,54273524516421255305672512350425326135652247210526...

175/251=0,54476156115407107311743342330162166237067046603443...

176/251=0,54700607514374741316014172307717026340303646176360...

177/251=0,55103241113362573322065022267453666441520445571275...

178/251=0,55305672512350425326135652247210526542735245164212...

179/251=0,55510324111336257332206502226745366644152044557127...

180/251=0,55712755510324111336257332206502226745366644152044...

181/251=0,56115407107311743342330162166237067046603443544761...

182/251=0,56320040506277575346401012145773727150020243137676...

183/251=0,56522472105265427352451642125530567251235042532613...

184/251=0,56725123504253261356522472105265427352451642125530...

185/251=0,57127555103241113362573322065022267453666441520445...

186/251=0,57332206502226745366644152044557127555103241113362...

187/251=0,57534640101214577372715002024313767656320040506277...

188/251=0,57737271500202431376765632004050627757534640101214...

189/251=0,60141723077170263403036461763605470060751437474131...

190/251=0,60344354476156115407107311743342330162166237067046...

191/251=0,60547006075143747413160141723077170263403036461763...

192/251=0,60751437474131601417230771702634030364617636054700...

193/251=0,61154071073117433423301621662370670466034435447615...

194/251=0,61356522472105265427352451642125530567251235042532...

195/251=0,61561154071073117433423301621662370670466034435447...

196/251=0,61763605470060751437474131601417230771702634030364...

197/251=0,62166237067046603443544761561154071073117433423301...

198/251=0,62370670466034435447615611540710731174334233016216...

199/251=0,62573322065022267453666441520445571275551032411133...

200/251=0,62775753464010121457737271500202431376765632004050...

201/251=0,63200405062775753464010121457737271500202431376765...

202/251=0,63403036461763605470060751437474131601417230771702...

203/251=0,63605470060751437474131601417230771702634030364617...

204/251=0,64010121457737271500202431376765632004050627757534...

205/251=0,64212553056725123504253261356522472105265427352451...

206/251=0,64415204455712755510324111336257332206502226745366...

207/251=0,64617636054700607514374741316014172307717026340303...

208/251=0,65022267453666441520445571275551032411133625733220...

209/251=0,65224721052654273524516421255305672512350425326135...

210/251=0,65427352451642125530567251235042532613565224721052...

211/251=0,65632004050627757534640101214577372715002024313767...

212/251=0,66034435447615611540710731174334233016216623706704...

213/251=0,66237067046603443544761561154071073117433423301621...

214/251=0,66441520445571275551032411133625733220650222674536...

215/251=0,66644152044557127555103241113362573322065022267453...

216/251=0,67046603443544761561154071073117433423301621662370...

217/251=0,67251235042532613565224721052654273524516421255305...

218/251=0,67453666441520445571275551032411133625733220650222...

219/251=0,67656320040506277575346401012145773727150020243137...

220/251=0,70060751437474131601417230771702634030364617636054...

221/251=0,70263403036461763605470060751437474131601417230771...

222/251=0,70466034435447615611540710731174334233016216623706...

223/251=0,70670466034435447615611540710731174334233016216623...

224/251=0,71073117433423301621662370670466034435447615611540...

225/251=0,71275551032411133625733220650222674536664415204455...

226/251=0,71500202431376765632004050627757534640101214577372...

227/251=0,71702634030364617636054700607514374741316014172307...

228/251=0,72105265427352451642125530567251235042532613565224...

229/251=0,72307717026340303646176360547006075143747413160141...

230/251=0,72512350425326135652247210526542735245164212553056...

231/251=0,72715002024313767656320040506277575346401012145773...

232/251=0,73117433423301621662370670466034435447615611540710...

233/251=0,73322065022267453666441520445571275551032411133625...

234/251=0,73524516421255305672512350425326135652247210526542...

235/251=0,73727150020243137676563200405062775753464010121457...

236/251=0,74131601417230771702634030364617636054700607514374...

237/251=0,74334233016216623706704660344354476156115407107311...

238/251=0,74536664415204455712755510324111336257332206502226...

239/251=0,74741316014172307717026340303646176360547006075143...

240/251=0,75143747413160141723077170263403036461763605470060...

241/251=0,75346401012145773727150020243137676563200405062775...

242/251=0,75551032411133625733220650222674536664415204455712...

243/251=0,75753464010121457737271500202431376765632004050627...

244/251=0,76156115407107311743342330162166237067046603443544...

245/251=0,76360547006075143747413160141723077170263403036461...

246/251=0,76563200405062775753464010121457737271500202431376...

247/251=0,76765632004050627757534640101214577372715002024313...

248/251=0,77170263403036461763605470060751437474131601417230...

249/251=0,77372715002024313767656320040506277575346401012145...

250/251=0,77575346401012145773727150020243137676563200405062...

On remarque que le produit du nombre de périodes (5) et de leurs longueurs (50) est égal à 250 et donc au premier -1.