Il existe 2 périodes de 2 chiffres pour n/5 en base 9.

Pour toutes les fractions de n/5 en base 9, la période de 1/5 revient alors 2 fois (en orange)

1/5=0,17...

2/5=0,35...

3/5=0,53...

4/5=0,71...

On remarque que le produit du nombre de périodes (2) et de leurs longueurs (2) est égal à 4 et donc au premier -1.