Il existe 4 périodes de 9 chiffres pour n/37 en base 9.

Pour toutes les fractions de n/37 en base 9, la période de 1/37 revient alors 9 fois (en orange)

1/37=0,021628238...

2/37=0,043357477...

3/37=0,065086726...

4/37=0,086726065...

5/37=0,118455314...

6/37=0,141184553...

7/37=0,162823802...

8/37=0,184553141...

9/37=0,216282380...

10/37=0,238021628...

11/37=0,260650867...

12/37=0,282380216...

13/37=0,314118455...

14/37=0,335747704...

15/37=0,357477043...

16/37=0,380216282...

17/37=0,411845531...

18/37=0,433574770...

19/37=0,455314118...

20/37=0,477043357...

21/37=0,508672606...

22/37=0,531411845...

23/37=0,553141184...

24/37=0,574770433...

25/37=0,606508672...

26/37=0,628238021...

27/37=0,650867260...

28/37=0,672606508...

29/37=0,704335747...

30/37=0,726065086...

31/37=0,747704335...

32/37=0,770433574...

33/37=0,802162823...

34/37=0,823802162...

35/37=0,845531411...

36/37=0,867260650...

On remarque que le produit du nombre de périodes (4) et de leurs longueurs (9) est égal à 36 et donc au premier -1.