Il existe 2 périodes de 23 chiffres pour n/47 en base 9.

Pour toutes les fractions de n/47 en base 9, la période de 1/47 revient alors 23 fois (en orange)

1/47=0,01645322611305147068034...

2/47=0,03401645322611305147068...

3/47=0,05147068034016453226113...

4/47=0,06803401645322611305147...

5/47=0,08548724356627758374182...

6/47=0,11305147068034016453226...

7/47=0,13051470680340164532261...

8/47=0,14706803401645322611305...

9/47=0,16453226113051470680340...

10/47=0,18208548724356627758374...

11/47=0,20854872435662775837418...

12/47=0,22611305147068034016453...

13/47=0,24356627758374182085487...

14/47=0,26113051470680340164532...

15/47=0,27758374182085487243566...

16/47=0,30514706803401645322611...

17/47=0,32261130514706803401645...

18/47=0,34016453226113051470680...

19/47=0,35662775837418208548724...

20/47=0,37418208548724356627758...

21/47=0,40164532261130514706803...

22/47=0,41820854872435662775837...

23/47=0,43566277583741820854872...

24/47=0,45322611305147068034016...

25/47=0,47068034016453226113051...

26/47=0,48724356627758374182085...

27/47=0,51470680340164532261130...

28/47=0,53226113051470680340164...

29/47=0,54872435662775837418208...

30/47=0,56627758374182085487243...

31/47=0,58374182085487243566277...

32/47=0,61130514706803401645322...

33/47=0,62775837418208548724356...

34/47=0,64532261130514706803401...

35/47=0,66277583741820854872435...

36/47=0,68034016453226113051470...

37/47=0,70680340164532261130514...

38/47=0,72435662775837418208548...

39/47=0,74182085487243566277583...

40/47=0,75837418208548724356627...

41/47=0,77583741820854872435662...

42/47=0,80340164532261130514706...

43/47=0,82085487243566277583741...

44/47=0,83741820854872435662775...

45/47=0,85487243566277583741820...

46/47=0,87243566277583741820854...

On remarque que le produit du nombre de périodes (2) et de leurs longueurs (23) est égal à 46 et donc au premier -1.