Il existe 2 périodes de 39 chiffres pour n/79 en base 9.

Pour toutes les fractions de n/79 en base 9, la période de 1/79 revient alors 39 fois (en orange)

1/79=0,010204081735725521428582756234705112245...

2/79=0,020408173572552142858275623470511224501...

3/79=0,030613265418377664387868480715316336746...

4/79=0,040817357255214285827562347051122450102...

5/79=0,051122450102040817357255214285827562347...

6/79=0,061326541837766438786848071531633674603...

7/79=0,071531633674603061326541837766438786848...

8/79=0,081735725521428582756234705112245010204...

9/79=0,102040817357255214285827562347051122450...

10/79=0,112245010204081735725521428582756234705...

11/79=0,122450102040817357255214285827562347051...

12/79=0,132654183776643878684807153163367460306...

13/79=0,142858275623470511224501020408173572552...

14/79=0,153163367460306132654183776643878684807...

15/79=0,163367460306132654183776643878684807153...

16/79=0,173572552142858275623470511224501020408...

17/79=0,183776643878684807153163367460306132654...

18/79=0,204081735725521428582756234705112245010...

19/79=0,214285827562347051122450102040817357255...

20/79=0,224501020408173572552142858275623470511...

21/79=0,234705112245010204081735725521428582756...

22/79=0,245010204081735725521428582756234705112...

23/79=0,255214285827562347051122450102040817357...

24/79=0,265418377664387868480715316336746030613...

25/79=0,275623470511224501020408173572552142858...

26/79=0,285827562347051122450102040817357255214...

27/79=0,306132654183776643878684807153163367460...

28/79=0,316336746030613265418377664387868480715...

29/79=0,326541837766438786848071531633674603061...

30/79=0,336746030613265418377664387868480715316...

31/79=0,347051122450102040817357255214285827562...

32/79=0,357255214285827562347051122450102040817...

33/79=0,367460306132654183776643878684807153163...

34/79=0,377664387868480715316336746030613265418...

35/79=0,387868480715316336746030613265418377664...

36/79=0,408173572552142858275623470511224501020...

37/79=0,418377664387868480715316336746030613265...

38/79=0,428582756234705112245010204081735725521...

39/79=0,438786848071531633674603061326541837766...

40/79=0,450102040817357255214285827562347051122...

41/79=0,460306132654183776643878684807153163367...

42/79=0,470511224501020408173572552142858275623...

43/79=0,480715316336746030613265418377664387868...

44/79=0,501020408173572552142858275623470511224...

45/79=0,511224501020408173572552142858275623470...

46/79=0,521428582756234705112245010204081735725...

47/79=0,531633674603061326541837766438786848071...

48/79=0,541837766438786848071531633674603061326...

49/79=0,552142858275623470511224501020408173572...

50/79=0,562347051122450102040817357255214285827...

51/79=0,572552142858275623470511224501020408173...

52/79=0,582756234705112245010204081735725521428...

53/79=0,603061326541837766438786848071531633674...

54/79=0,613265418377664387868480715316336746030...

55/79=0,623470511224501020408173572552142858275...

56/79=0,633674603061326541837766438786848071531...

57/79=0,643878684807153163367460306132654183776...

58/79=0,654183776643878684807153163367460306132...

59/79=0,664387868480715316336746030613265418377...

60/79=0,674603061326541837766438786848071531633...

61/79=0,684807153163367460306132654183776643878...

62/79=0,705112245010204081735725521428582756234...

63/79=0,715316336746030613265418377664387868480...

64/79=0,725521428582756234705112245010204081735...

65/79=0,735725521428582756234705112245010204081...

66/79=0,746030613265418377664387868480715316336...

67/79=0,756234705112245010204081735725521428582...

68/79=0,766438786848071531633674603061326541837...

69/79=0,776643878684807153163367460306132654183...

70/79=0,786848071531633674603061326541837766438...

71/79=0,807153163367460306132654183776643878684...

72/79=0,817357255214285827562347051122450102040...

73/79=0,827562347051122450102040817357255214285...

74/79=0,837766438786848071531633674603061326541...

75/79=0,848071531633674603061326541837766438786...

76/79=0,858275623470511224501020408173572552142...

77/79=0,868480715316336746030613265418377664387...

78/79=0,878684807153163367460306132654183776643...

On remarque que le produit du nombre de périodes (2) et de leurs longueurs (39) est égal à 78 et donc au premier -1.