Il existe 2 périodes de 50 chiffres pour n/101 en base 9.

Pour toutes les fractions de n/101 en base 9, la période de 1/101 revient alors 50 fois (en orange)

1/101=0,00718571137432604726766848817031775145628416212204...

2/101=0,01538252275865310554644808735063661302357833424408...

3/101=0,02357833424408015382522758653105546448087350636613...

4/101=0,03177514562841621220400718571137432604726766848817...

5/101=0,04007185711374326047267668488170317751456284162122...

6/101=0,04726766848817031775145628416212204007185711374326...

7/101=0,05546448087350636613023578334244080153825227586531...

8/101=0,06366130235783342440801538252275865310554644808735...

9/101=0,07185711374326047267668488170317751456284162122040...

10/101=0,08015382522758653105546448087350636613023578334244...

11/101=0,08735063661302357833424408015382522758653105546448...

12/101=0,10554644808735063661302357833424408015382522758653...

13/101=0,11374326047267668488170317751456284162122040071857...

14/101=0,12204007185711374326047267668488170317751456284162...

15/101=0,13023578334244080153825227586531055464480873506366...

16/101=0,13743260472676684881703177514562841621220400718571...

17/101=0,14562841621220400718571137432604726766848817031775...

18/101=0,15382522758653105546448087350636613023578334244080...

19/101=0,16212204007185711374326047267668488170317751456284...

20/101=0,17031775145628416212204007185711374326047267668488...

21/101=0,17751456284162122040071857113743260472676684881703...

22/101=0,18571137432604726766848817031775145628416212204007...

23/101=0,20400718571137432604726766848817031775145628416212...

24/101=0,21220400718571137432604726766848817031775145628416...

25/101=0,22040071857113743260472676684881703177514562841621...

26/101=0,22758653105546448087350636613023578334244080153825...

27/101=0,23578334244080153825227586531055464480873506366130...

28/101=0,24408015382522758653105546448087350636613023578334...

29/101=0,25227586531055464480873506366130235783342440801538...

30/101=0,26047267668488170317751456284162122040071857113743...

31/101=0,26766848817031775145628416212204007185711374326047...

32/101=0,27586531055464480873506366130235783342440801538252...

33/101=0,28416212204007185711374326047267668488170317751456...

34/101=0,30235783342440801538252275865310554644808735063661...

35/101=0,31055464480873506366130235783342440801538252275865...

36/101=0,31775145628416212204007185711374326047267668488170...

37/101=0,32604726766848817031775145628416212204007185711374...

38/101=0,33424408015382522758653105546448087350636613023578...

39/101=0,34244080153825227586531055464480873506366130235783...

40/101=0,35063661302357833424408015382522758653105546448087...

41/101=0,35783342440801538252275865310554644808735063661302...

42/101=0,36613023578334244080153825227586531055464480873506...

43/101=0,37432604726766848817031775145628416212204007185711...

44/101=0,38252275865310554644808735063661302357833424408015...

45/101=0,40071857113743260472676684881703177514562841621220...

46/101=0,40801538252275865310554644808735063661302357833424...

47/101=0,41621220400718571137432604726766848817031775145628...

48/101=0,42440801538252275865310554644808735063661302357833...

49/101=0,43260472676684881703177514562841621220400718571137...

50/101=0,44080153825227586531055464480873506366130235783342...

51/101=0,44808735063661302357833424408015382522758653105546...

52/101=0,45628416212204007185711374326047267668488170317751...

53/101=0,46448087350636613023578334244080153825227586531055...

54/101=0,47267668488170317751456284162122040071857113743260...

55/101=0,48087350636613023578334244080153825227586531055464...

56/101=0,48817031775145628416212204007185711374326047267668...

57/101=0,50636613023578334244080153825227586531055464480873...

58/101=0,51456284162122040071857113743260472676684881703177...

59/101=0,52275865310554644808735063661302357833424408015382...

60/101=0,53105546448087350636613023578334244080153825227586...

61/101=0,53825227586531055464480873506366130235783342440801...

62/101=0,54644808735063661302357833424408015382522758653105...

63/101=0,55464480873506366130235783342440801538252275865310...

64/101=0,56284162122040071857113743260472676684881703177514...

65/101=0,57113743260472676684881703177514562841621220400718...

66/101=0,57833424408015382522758653105546448087350636613023...

67/101=0,58653105546448087350636613023578334244080153825227...

68/101=0,60472676684881703177514562841621220400718571137432...

69/101=0,61302357833424408015382522758653105546448087350636...

70/101=0,62122040071857113743260472676684881703177514562841...

71/101=0,62841621220400718571137432604726766848817031775145...

72/101=0,63661302357833424408015382522758653105546448087350...

73/101=0,64480873506366130235783342440801538252275865310554...

74/101=0,65310554644808735063661302357833424408015382522758...

75/101=0,66130235783342440801538252275865310554644808735063...

76/101=0,66848817031775145628416212204007185711374326047267...

77/101=0,67668488170317751456284162122040071857113743260472...

78/101=0,68488170317751456284162122040071857113743260472676...

79/101=0,70317751456284162122040071857113743260472676684881...

80/101=0,71137432604726766848817031775145628416212204007185...

81/101=0,71857113743260472676684881703177514562841621220400...

82/101=0,72676684881703177514562841621220400718571137432604...

83/101=0,73506366130235783342440801538252275865310554644808...

84/101=0,74326047267668488170317751456284162122040071857113...

85/101=0,75145628416212204007185711374326047267668488170317...

86/101=0,75865310554644808735063661302357833424408015382522...

87/101=0,76684881703177514562841621220400718571137432604726...

88/101=0,77514562841621220400718571137432604726766848817031...

89/101=0,78334244080153825227586531055464480873506366130235...

90/101=0,80153825227586531055464480873506366130235783342440...

91/101=0,80873506366130235783342440801538252275865310554644...

92/101=0,81703177514562841621220400718571137432604726766848...

93/101=0,82522758653105546448087350636613023578334244080153...

94/101=0,83342440801538252275865310554644808735063661302357...

95/101=0,84162122040071857113743260472676684881703177514562...

96/101=0,84881703177514562841621220400718571137432604726766...

97/101=0,85711374326047267668488170317751456284162122040071...

98/101=0,86531055464480873506366130235783342440801538252275...

99/101=0,87350636613023578334244080153825227586531055464480...

100/101=0,88170317751456284162122040071857113743260472676684...

On remarque que le produit du nombre de périodes (2) et de leurs longueurs (50) est égal à 100 et donc au premier -1.