Il existe 2 périodes de 65 chiffres pour n/131 en base 9.

Pour toutes les fractions de n/131 en base 9, la période de 1/131 revient alors 65 fois (en orange)

1/131=0,00550671827313876774351332610242301762235684042852544164108030737...

2/131=0,01211453755627864658712665320484603634472478085815188338217061575...

3/131=0,01762235684042852544164108030737005506718273138767743513326102423...

4/131=0,02423017622356840428525441641080307370055067182731387677435133261...

5/131=0,03073700550671827313876774351332610242301762235684042852544164108...

6/131=0,03634472478085815188338217061575012114537556278646587126653204846...

7/131=0,04285254416410803073700550671827313876774351332610242301762235684...

8/131=0,04846036344724780858151883382170615750121145375562786465871266532...

9/131=0,05506718273138767743513326102423017622356840428525441641080307370...

10/131=0,06157501211453755627864658712665320484603634472478085815188338217...

11/131=0,06718273138767743513326102423017622356840428525441641080307370055...

12/131=0,07370055067182731387677435133261024230176223568404285254416410803...

13/131=0,08030737005506718273138767743513326102423017622356840428525441641...

14/131=0,08581518833821706157501211453755627864658712665320484603634472478...

15/131=0,10242301762235684042852544164108030737005506718273138767743513326...

16/131=0,10803073700550671827313876774351332610242301762235684042852544164...

17/131=0,11453755627864658712665320484603634472478085815188338217061575012...

18/131=0,12114537556278646587126653204846036344724780858151883382170615750...

19/131=0,12665320484603634472478085815188338217061575012114537556278646587...

20/131=0,13326102423017622356840428525441641080307370055067182731387677435...

21/131=0,13876774351332610242301762235684042852544164108030737005506718273...

22/131=0,14537556278646587126653204846036344724780858151883382170615750121...

23/131=0,15188338217061575012114537556278646587126653204846036344724780858...

24/131=0,15750121145375562786465871266532048460363447247808581518833821706...

25/131=0,16410803073700550671827313876774351332610242301762235684042852544...

26/131=0,17061575012114537556278646587126653204846036344724780858151883382...

27/131=0,17622356840428525441641080307370055067182731387677435133261024230...

28/131=0,18273138767743513326102423017622356840428525441641080307370055067...

29/131=0,18833821706157501211453755627864658712665320484603634472478085815...

30/131=0,20484603634472478085815188338217061575012114537556278646587126653...

31/131=0,21145375562786465871266532048460363447247808581518833821706157501...

32/131=0,21706157501211453755627864658712665320484603634472478085815188338...

33/131=0,22356840428525441641080307370055067182731387677435133261024230176...

34/131=0,23017622356840428525441641080307370055067182731387677435133261024...

35/131=0,23568404285254416410803073700550671827313876774351332610242301762...

36/131=0,24230176223568404285254416410803073700550671827313876774351332610...

37/131=0,24780858151883382170615750121145375562786465871266532048460363447...

38/131=0,25441641080307370055067182731387677435133261024230176223568404285...

39/131=0,26102423017622356840428525441641080307370055067182731387677435133...

40/131=0,26653204846036344724780858151883382170615750121145375562786465871...

41/131=0,27313876774351332610242301762235684042852544164108030737005506718...

42/131=0,27864658712665320484603634472478085815188338217061575012114537556...

43/131=0,28525441641080307370055067182731387677435133261024230176223568404...

44/131=0,30176223568404285254416410803073700550671827313876774351332610242...

45/131=0,30737005506718273138767743513326102423017622356840428525441641080...

46/131=0,31387677435133261024230176223568404285254416410803073700550671827...

47/131=0,32048460363447247808581518833821706157501211453755627864658712665...

48/131=0,32610242301762235684042852544164108030737005506718273138767743513...

49/131=0,33261024230176223568404285254416410803073700550671827313876774351...

50/131=0,33821706157501211453755627864658712665320484603634472478085815188...

51/131=0,34472478085815188338217061575012114537556278646587126653204846036...

52/131=0,35133261024230176223568404285254416410803073700550671827313876774...

53/131=0,35684042852544164108030737005506718273138767743513326102423017622...

54/131=0,36344724780858151883382170615750121145375562786465871266532048460...

55/131=0,37005506718273138767743513326102423017622356840428525441641080307...

56/131=0,37556278646587126653204846036344724780858151883382170615750121145...

57/131=0,38217061575012114537556278646587126653204846036344724780858151883...

58/131=0,38767743513326102423017622356840428525441641080307370055067182731...

59/131=0,40428525441641080307370055067182731387677435133261024230176223568...

60/131=0,41080307370055067182731387677435133261024230176223568404285254416...

61/131=0,41641080307370055067182731387677435133261024230176223568404285254...

62/131=0,42301762235684042852544164108030737005506718273138767743513326102...

63/131=0,42852544164108030737005506718273138767743513326102423017622356840...

64/131=0,43513326102423017622356840428525441641080307370055067182731387677...

65/131=0,44164108030737005506718273138767743513326102423017622356840428525...

66/131=0,44724780858151883382170615750121145375562786465871266532048460363...

67/131=0,45375562786465871266532048460363447247808581518833821706157501211...

68/131=0,46036344724780858151883382170615750121145375562786465871266532048...

69/131=0,46587126653204846036344724780858151883382170615750121145375562786...

70/131=0,47247808581518833821706157501211453755627864658712665320484603634...

71/131=0,47808581518833821706157501211453755627864658712665320484603634472...

72/131=0,48460363447247808581518833821706157501211453755627864658712665320...

73/131=0,50121145375562786465871266532048460363447247808581518833821706157...

74/131=0,50671827313876774351332610242301762235684042852544164108030737005...

75/131=0,51332610242301762235684042852544164108030737005506718273138767743...

76/131=0,51883382170615750121145375562786465871266532048460363447247808581...

77/131=0,52544164108030737005506718273138767743513326102423017622356840428...

78/131=0,53204846036344724780858151883382170615750121145375562786465871266...

79/131=0,53755627864658712665320484603634472478085815188338217061575012114...

80/131=0,54416410803073700550671827313876774351332610242301762235684042852...

81/131=0,55067182731387677435133261024230176223568404285254416410803073700...

82/131=0,55627864658712665320484603634472478085815188338217061575012114537...

83/131=0,56278646587126653204846036344724780858151883382170615750121145375...

84/131=0,56840428525441641080307370055067182731387677435133261024230176223...

85/131=0,57501211453755627864658712665320484603634472478085815188338217061...

86/131=0,58151883382170615750121145375562786465871266532048460363447247808...

87/131=0,58712665320484603634472478085815188338217061575012114537556278646...

88/131=0,60363447247808581518833821706157501211453755627864658712665320484...

89/131=0,61024230176223568404285254416410803073700550671827313876774351332...

90/131=0,61575012114537556278646587126653204846036344724780858151883382170...

91/131=0,62235684042852544164108030737005506718273138767743513326102423017...

92/131=0,62786465871266532048460363447247808581518833821706157501211453755...

93/131=0,63447247808581518833821706157501211453755627864658712665320484603...

94/131=0,64108030737005506718273138767743513326102423017622356840428525441...

95/131=0,64658712665320484603634472478085815188338217061575012114537556278...

96/131=0,65320484603634472478085815188338217061575012114537556278646587126...

97/131=0,65871266532048460363447247808581518833821706157501211453755627864...

98/131=0,66532048460363447247808581518833821706157501211453755627864658712...

99/131=0,67182731387677435133261024230176223568404285254416410803073700550...

100/131=0,67743513326102423017622356840428525441641080307370055067182731387...

101/131=0,68404285254416410803073700550671827313876774351332610242301762235...

102/131=0,70055067182731387677435133261024230176223568404285254416410803073...

103/131=0,70615750121145375562786465871266532048460363447247808581518833821...

104/131=0,71266532048460363447247808581518833821706157501211453755627864658...

105/131=0,71827313876774351332610242301762235684042852544164108030737005506...

106/131=0,72478085815188338217061575012114537556278646587126653204846036344...

107/131=0,73138767743513326102423017622356840428525441641080307370055067182...

108/131=0,73700550671827313876774351332610242301762235684042852544164108030...

109/131=0,74351332610242301762235684042852544164108030737005506718273138767...

110/131=0,75012114537556278646587126653204846036344724780858151883382170615...

111/131=0,75562786465871266532048460363447247808581518833821706157501211453...

112/131=0,76223568404285254416410803073700550671827313876774351332610242301...

113/131=0,76774351332610242301762235684042852544164108030737005506718273138...

114/131=0,77435133261024230176223568404285254416410803073700550671827313876...

115/131=0,78085815188338217061575012114537556278646587126653204846036344724...

116/131=0,78646587126653204846036344724780858151883382170615750121145375562...

117/131=0,80307370055067182731387677435133261024230176223568404285254416410...

118/131=0,80858151883382170615750121145375562786465871266532048460363447247...

119/131=0,81518833821706157501211453755627864658712665320484603634472478085...

120/131=0,82170615750121145375562786465871266532048460363447247808581518833...

121/131=0,82731387677435133261024230176223568404285254416410803073700550671...

122/131=0,83382170615750121145375562786465871266532048460363447247808581518...

123/131=0,84042852544164108030737005506718273138767743513326102423017622356...

124/131=0,84603634472478085815188338217061575012114537556278646587126653204...

125/131=0,85254416410803073700550671827313876774351332610242301762235684042...

126/131=0,85815188338217061575012114537556278646587126653204846036344724780...

127/131=0,86465871266532048460363447247808581518833821706157501211453755627...

128/131=0,87126653204846036344724780858151883382170615750121145375562786465...

129/131=0,87677435133261024230176223568404285254416410803073700550671827313...

130/131=0,88338217061575012114537556278646587126653204846036344724780858151...

On remarque que le produit du nombre de périodes (2) et de leurs longueurs (65) est égal à 130 et donc au premier -1.