Il existe 2 périodes de 98 chiffres pour n/197 en base 9.

Pour toutes les fractions de n/197 en base 9, la période de 1/197 revient alors 98 fois (en orange)

1/197=0,00362660241740157186107727065177643422128274378478852622864714873170278116182371124546676061451041...

2/197=0,00735430483580325383216555141366386844257558768068815345840530856350567233374752250204463133012082...

3/197=0,01208200735430483580325383216555141366386844257558768068815345840530856350567233374752250204463133...

4/197=0,01571861077270651776434221282743784788526228647148731702781161823711245466760614510410036266024174...

5/197=0,02044631330120820073543048358032538321655514136638684425755876806881534584053085635056723337475225...

6/197=0,02417401571861077270651776434221282743784788526228647148731702781161823711245466760614510410036266...

7/197=0,02781161823711245466760614510410036266024174015718610772706517764342212827437847885262286471487317...

8/197=0,03253832165551413663868442575587680688153458405308563505672333747522502044631330120820073543048358...

9/197=0,03626602417401571861077270651776434221282743784788526228647148731702781161823711245466760614510410...

10/197=0,04100362660241740157186107727065177643422128274378478852622864714873170278116182371124546676061451...

11/197=0,04463133012082007354304835803253832165551413663868442575587680688153458405308563505672333747522502...

12/197=0,04835803253832165551413663868442575587680688153458405308563505672333747522502044631330120820073543...

13/197=0,05308563505672333747522502044631330120820073543048358032538321655514136638684425755876806881534584...

14/197=0,05672333747522502044631330120820073543048358032538321655514136638684425755876806881534584053085635...

15/197=0,06145104100362660241740157186107727065177643422128274378478852622864714873170278116182371124546676...

16/197=0,06517764342212827437847885262286471487317027811618237112454667606145104100362660241740157186107727...

17/197=0,06881534584053085635056723337475225020446313301208200735430483580325383216555141366386844257558768...

18/197=0,07354304835803253832165551413663868442575587680688153458405308563505672333747522502044631330120820...

19/197=0,07727065177643422128274378478852622864714873170278116182371124546676061451041003626602417401571861...

20/197=0,08200735430483580325383216555141366386844257558768068815345840530856350567233374752250204463133012...

21/197=0,08563505672333747522502044631330120820073543048358032538321655514136638684425755876806881534584053...

22/197=0,10036266024174015718610772706517764342212827437847885262286471487317027811618237112454667606145104...

23/197=0,10410036266024174015718610772706517764342212827437847885262286471487317027811618237112454667606145...

24/197=0,10772706517764342212827437847885262286471487317027811618237112454667606145104100362660241740157186...

25/197=0,11245466760614510410036266024174015718610772706517764342212827437847885262286471487317027811618237...

26/197=0,11618237112454667606145104100362660241740157186107727065177643422128274378478852622864714873170278...

27/197=0,12082007354304835803253832165551413663868442575587680688153458405308563505672333747522502044631330...

28/197=0,12454667606145104100362660241740157186107727065177643422128274378478852622864714873170278116182371...

29/197=0,12827437847885262286471487317027811618237112454667606145104100362660241740157186107727065177643422...

30/197=0,13301208200735430483580325383216555141366386844257558768068815345840530856350567233374752250204463...

31/197=0,13663868442575587680688153458405308563505672333747522502044631330120820073543048358032538321655514...

32/197=0,14136638684425755876806881534584053085635056723337475225020446313301208200735430483580325383216555...

33/197=0,14510410036266024174015718610772706517764342212827437847885262286471487317027811618237112454667606...

34/197=0,14873170278116182371124546676061451041003626602417401571861077270651776434221282743784788526228647...

35/197=0,15345840530856350567233374752250204463133012082007354304835803253832165551413663868442575587680688...

36/197=0,15718610772706517764342212827437847885262286471487317027811618237112454667606145104100362660241740...

37/197=0,16182371124546676061451041003626602417401571861077270651776434221282743784788526228647148731702781...

38/197=0,16555141366386844257558768068815345840530856350567233374752250204463133012082007354304835803253832...

39/197=0,17027811618237112454667606145104100362660241740157186107727065177643422128274378478852622864714873...

40/197=0,17401571861077270651776434221282743784788526228647148731702781161823711245466760614510410036266024...

41/197=0,17764342212827437847885262286471487317027811618237112454667606145104100362660241740157186107727065...

42/197=0,18237112454667606145104100362660241740157186107727065177643422128274378478852622864714873170278116...

43/197=0,18610772706517764342212827437847885262286471487317027811618237112454667606145104100362660241740157...

44/197=0,20073543048358032538321655514136638684425755876806881534584053085635056723337475225020446313301208...

45/197=0,20446313301208200735430483580325383216555141366386844257558768068815345840530856350567233374752250...

46/197=0,20820073543048358032538321655514136638684425755876806881534584053085635056723337475225020446313301...

47/197=0,21282743784788526228647148731702781161823711245466760614510410036266024174015718610772706517764342...

48/197=0,21655514136638684425755876806881534584053085635056723337475225020446313301208200735430483580325383...

49/197=0,22128274378478852622864714873170278116182371124546676061451041003626602417401571861077270651776434...

50/197=0,22502044631330120820073543048358032538321655514136638684425755876806881534584053085635056723337475...

51/197=0,22864714873170278116182371124546676061451041003626602417401571861077270651776434221282743784788526...

52/197=0,23337475225020446313301208200735430483580325383216555141366386844257558768068815345840530856350567...

53/197=0,23711245466760614510410036266024174015718610772706517764342212827437847885262286471487317027811618...

54/197=0,24174015718610772706517764342212827437847885262286471487317027811618237112454667606145104100362660...

55/197=0,24546676061451041003626602417401571861077270651776434221282743784788526228647148731702781161823711...

56/197=0,25020446313301208200735430483580325383216555141366386844257558768068815345840530856350567233374752...

57/197=0,25383216555141366386844257558768068815345840530856350567233374752250204463133012082007354304835803...

58/197=0,25755876806881534584053085635056723337475225020446313301208200735430483580325383216555141366386844...

59/197=0,26228647148731702781161823711245466760614510410036266024174015718610772706517764342212827437847885...

60/197=0,26602417401571861077270651776434221282743784788526228647148731702781161823711245466760614510410036...

61/197=0,27065177643422128274378478852622864714873170278116182371124546676061451041003626602417401571861077...

62/197=0,27437847885262286471487317027811618237112454667606145104100362660241740157186107727065177643422128...

63/197=0,27811618237112454667606145104100362660241740157186107727065177643422128274378478852622864714873170...

64/197=0,28274378478852622864714873170278116182371124546676061451041003626602417401571861077270651776434221...

65/197=0,28647148731702781161823711245466760614510410036266024174015718610772706517764342212827437847885262...

66/197=0,30120820073543048358032538321655514136638684425755876806881534584053085635056723337475225020446313...

67/197=0,30483580325383216555141366386844257558768068815345840530856350567233374752250204463133012082007354...

68/197=0,30856350567233374752250204463133012082007354304835803253832165551413663868442575587680688153458405...

69/197=0,31330120820073543048358032538321655514136638684425755876806881534584053085635056723337475225020446...

70/197=0,31702781161823711245466760614510410036266024174015718610772706517764342212827437847885262286471487...

71/197=0,32165551413663868442575587680688153458405308563505672333747522502044631330120820073543048358032538...

72/197=0,32538321655514136638684425755876806881534584053085635056723337475225020446313301208200735430483580...

73/197=0,33012082007354304835803253832165551413663868442575587680688153458405308563505672333747522502044631...

74/197=0,33374752250204463133012082007354304835803253832165551413663868442575587680688153458405308563505672...

75/197=0,33747522502044631330120820073543048358032538321655514136638684425755876806881534584053085635056723...

76/197=0,34221282743784788526228647148731702781161823711245466760614510410036266024174015718610772706517764...

77/197=0,34584053085635056723337475225020446313301208200735430483580325383216555141366386844257558768068815...

78/197=0,35056723337475225020446313301208200735430483580325383216555141366386844257558768068815345840530856...

79/197=0,35430483580325383216555141366386844257558768068815345840530856350567233374752250204463133012082007...

80/197=0,35803253832165551413663868442575587680688153458405308563505672333747522502044631330120820073543048...

81/197=0,36266024174015718610772706517764342212827437847885262286471487317027811618237112454667606145104100...

82/197=0,36638684425755876806881534584053085635056723337475225020446313301208200735430483580325383216555141...

83/197=0,37112454667606145104100362660241740157186107727065177643422128274378478852622864714873170278116182...

84/197=0,37475225020446313301208200735430483580325383216555141366386844257558768068815345840530856350567233...

85/197=0,37847885262286471487317027811618237112454667606145104100362660241740157186107727065177643422128274...

86/197=0,38321655514136638684425755876806881534584053085635056723337475225020446313301208200735430483580325...

87/197=0,38684425755876806881534584053085635056723337475225020446313301208200735430483580325383216555141366...

88/197=0,40157186107727065177643422128274378478852622864714873170278116182371124546676061451041003626602417...

89/197=0,40530856350567233374752250204463133012082007354304835803253832165551413663868442575587680688153458...

90/197=0,41003626602417401571861077270651776434221282743784788526228647148731702781161823711245466760614510...

91/197=0,41366386844257558768068815345840530856350567233374752250204463133012082007354304835803253832165551...

92/197=0,41740157186107727065177643422128274378478852622864714873170278116182371124546676061451041003626602...

93/197=0,42212827437847885262286471487317027811618237112454667606145104100362660241740157186107727065177643...

94/197=0,42575587680688153458405308563505672333747522502044631330120820073543048358032538321655514136638684...

95/197=0,43048358032538321655514136638684425755876806881534584053085635056723337475225020446313301208200735...

96/197=0,43422128274378478852622864714873170278116182371124546676061451041003626602417401571861077270651776...

97/197=0,43784788526228647148731702781161823711245466760614510410036266024174015718610772706517764342212827...

98/197=0,44257558768068815345840530856350567233374752250204463133012082007354304835803253832165551413663868...

99/197=0,44631330120820073543048358032538321655514136638684425755876806881534584053085635056723337475225020...

100/197=0,45104100362660241740157186107727065177643422128274378478852622864714873170278116182371124546676061...

101/197=0,45466760614510410036266024174015718610772706517764342212827437847885262286471487317027811618237112...

102/197=0,45840530856350567233374752250204463133012082007354304835803253832165551413663868442575587680688153...

103/197=0,46313301208200735430483580325383216555141366386844257558768068815345840530856350567233374752250204...

104/197=0,46676061451041003626602417401571861077270651776434221282743784788526228647148731702781161823711245...

105/197=0,47148731702781161823711245466760614510410036266024174015718610772706517764342212827437847885262286...

106/197=0,47522502044631330120820073543048358032538321655514136638684425755876806881534584053085635056723337...

107/197=0,47885262286471487317027811618237112454667606145104100362660241740157186107727065177643422128274378...

108/197=0,48358032538321655514136638684425755876806881534584053085635056723337475225020446313301208200735430...

109/197=0,48731702781161823711245466760614510410036266024174015718610772706517764342212827437847885262286471...

110/197=0,50204463133012082007354304835803253832165551413663868442575587680688153458405308563505672333747522...

111/197=0,50567233374752250204463133012082007354304835803253832165551413663868442575587680688153458405308563...

112/197=0,51041003626602417401571861077270651776434221282743784788526228647148731702781161823711245466760614...

113/197=0,51413663868442575587680688153458405308563505672333747522502044631330120820073543048358032538321655...

114/197=0,51776434221282743784788526228647148731702781161823711245466760614510410036266024174015718610772706...

115/197=0,52250204463133012082007354304835803253832165551413663868442575587680688153458405308563505672333747...

116/197=0,52622864714873170278116182371124546676061451041003626602417401571861077270651776434221282743784788...

117/197=0,53085635056723337475225020446313301208200735430483580325383216555141366386844257558768068815345840...

118/197=0,53458405308563505672333747522502044631330120820073543048358032538321655514136638684425755876806881...

119/197=0,53832165551413663868442575587680688153458405308563505672333747522502044631330120820073543048358032...

120/197=0,54304835803253832165551413663868442575587680688153458405308563505672333747522502044631330120820073...

121/197=0,54667606145104100362660241740157186107727065177643422128274378478852622864714873170278116182371124...

122/197=0,55141366386844257558768068815345840530856350567233374752250204463133012082007354304835803253832165...

123/197=0,55514136638684425755876806881534584053085635056723337475225020446313301208200735430483580325383216...

124/197=0,55876806881534584053085635056723337475225020446313301208200735430483580325383216555141366386844257...

125/197=0,56350567233374752250204463133012082007354304835803253832165551413663868442575587680688153458405308...

126/197=0,56723337475225020446313301208200735430483580325383216555141366386844257558768068815345840530856350...

127/197=0,57186107727065177643422128274378478852622864714873170278116182371124546676061451041003626602417401...

128/197=0,57558768068815345840530856350567233374752250204463133012082007354304835803253832165551413663868442...

129/197=0,58032538321655514136638684425755876806881534584053085635056723337475225020446313301208200735430483...

130/197=0,58405308563505672333747522502044631330120820073543048358032538321655514136638684425755876806881534...

131/197=0,58768068815345840530856350567233374752250204463133012082007354304835803253832165551413663868442575...

132/197=0,60241740157186107727065177643422128274378478852622864714873170278116182371124546676061451041003626...

133/197=0,60614510410036266024174015718610772706517764342212827437847885262286471487317027811618237112454667...

134/197=0,61077270651776434221282743784788526228647148731702781161823711245466760614510410036266024174015718...

135/197=0,61451041003626602417401571861077270651776434221282743784788526228647148731702781161823711245466760...

136/197=0,61823711245466760614510410036266024174015718610772706517764342212827437847885262286471487317027811...

137/197=0,62286471487317027811618237112454667606145104100362660241740157186107727065177643422128274378478852...

138/197=0,62660241740157186107727065177643422128274378478852622864714873170278116182371124546676061451041003...

139/197=0,63133012082007354304835803253832165551413663868442575587680688153458405308563505672333747522502044...

140/197=0,63505672333747522502044631330120820073543048358032538321655514136638684425755876806881534584053085...

141/197=0,63868442575587680688153458405308563505672333747522502044631330120820073543048358032538321655514136...

142/197=0,64342212827437847885262286471487317027811618237112454667606145104100362660241740157186107727065177...

143/197=0,64714873170278116182371124546676061451041003626602417401571861077270651776434221282743784788526228...

144/197=0,65177643422128274378478852622864714873170278116182371124546676061451041003626602417401571861077270...

145/197=0,65551413663868442575587680688153458405308563505672333747522502044631330120820073543048358032538321...

146/197=0,66024174015718610772706517764342212827437847885262286471487317027811618237112454667606145104100362...

147/197=0,66386844257558768068815345840530856350567233374752250204463133012082007354304835803253832165551413...

148/197=0,66760614510410036266024174015718610772706517764342212827437847885262286471487317027811618237112454...

149/197=0,67233374752250204463133012082007354304835803253832165551413663868442575587680688153458405308563505...

150/197=0,67606145104100362660241740157186107727065177643422128274378478852622864714873170278116182371124546...

151/197=0,68068815345840530856350567233374752250204463133012082007354304835803253832165551413663868442575587...

152/197=0,68442575587680688153458405308563505672333747522502044631330120820073543048358032538321655514136638...

153/197=0,68815345840530856350567233374752250204463133012082007354304835803253832165551413663868442575587680...

154/197=0,70278116182371124546676061451041003626602417401571861077270651776434221282743784788526228647148731...

155/197=0,70651776434221282743784788526228647148731702781161823711245466760614510410036266024174015718610772...

156/197=0,71124546676061451041003626602417401571861077270651776434221282743784788526228647148731702781161823...

157/197=0,71487317027811618237112454667606145104100362660241740157186107727065177643422128274378478852622864...

158/197=0,71861077270651776434221282743784788526228647148731702781161823711245466760614510410036266024174015...

159/197=0,72333747522502044631330120820073543048358032538321655514136638684425755876806881534584053085635056...

160/197=0,72706517764342212827437847885262286471487317027811618237112454667606145104100362660241740157186107...

161/197=0,73170278116182371124546676061451041003626602417401571861077270651776434221282743784788526228647148...

162/197=0,73543048358032538321655514136638684425755876806881534584053085635056723337475225020446313301208200...

163/197=0,74015718610772706517764342212827437847885262286471487317027811618237112454667606145104100362660241...

164/197=0,74378478852622864714873170278116182371124546676061451041003626602417401571861077270651776434221282...

165/197=0,74752250204463133012082007354304835803253832165551413663868442575587680688153458405308563505672333...

166/197=0,75225020446313301208200735430483580325383216555141366386844257558768068815345840530856350567233374...

167/197=0,75587680688153458405308563505672333747522502044631330120820073543048358032538321655514136638684425...

168/197=0,76061451041003626602417401571861077270651776434221282743784788526228647148731702781161823711245466...

169/197=0,76434221282743784788526228647148731702781161823711245466760614510410036266024174015718610772706517...

170/197=0,76806881534584053085635056723337475225020446313301208200735430483580325383216555141366386844257558...

171/197=0,77270651776434221282743784788526228647148731702781161823711245466760614510410036266024174015718610...

172/197=0,77643422128274378478852622864714873170278116182371124546676061451041003626602417401571861077270651...

173/197=0,78116182371124546676061451041003626602417401571861077270651776434221282743784788526228647148731702...

174/197=0,78478852622864714873170278116182371124546676061451041003626602417401571861077270651776434221282743...

175/197=0,78852622864714873170278116182371124546676061451041003626602417401571861077270651776434221282743784...

176/197=0,80325383216555141366386844257558768068815345840530856350567233374752250204463133012082007354304835...

177/197=0,80688153458405308563505672333747522502044631330120820073543048358032538321655514136638684425755876...

178/197=0,81161823711245466760614510410036266024174015718610772706517764342212827437847885262286471487317027...

179/197=0,81534584053085635056723337475225020446313301208200735430483580325383216555141366386844257558768068...

180/197=0,82007354304835803253832165551413663868442575587680688153458405308563505672333747522502044631330120...

181/197=0,82371124546676061451041003626602417401571861077270651776434221282743784788526228647148731702781161...

182/197=0,82743784788526228647148731702781161823711245466760614510410036266024174015718610772706517764342212...

183/197=0,83216555141366386844257558768068815345840530856350567233374752250204463133012082007354304835803253...

184/197=0,83580325383216555141366386844257558768068815345840530856350567233374752250204463133012082007354304...

185/197=0,84053085635056723337475225020446313301208200735430483580325383216555141366386844257558768068815345...

186/197=0,84425755876806881534584053085635056723337475225020446313301208200735430483580325383216555141366386...

187/197=0,84788526228647148731702781161823711245466760614510410036266024174015718610772706517764342212827437...

188/197=0,85262286471487317027811618237112454667606145104100362660241740157186107727065177643422128274378478...

189/197=0,85635056723337475225020446313301208200735430483580325383216555141366386844257558768068815345840530...

190/197=0,86107727065177643422128274378478852622864714873170278116182371124546676061451041003626602417401571...

191/197=0,86471487317027811618237112454667606145104100362660241740157186107727065177643422128274378478852622...

192/197=0,86844257558768068815345840530856350567233374752250204463133012082007354304835803253832165551413663...

193/197=0,87317027811618237112454667606145104100362660241740157186107727065177643422128274378478852622864714...

194/197=0,87680688153458405308563505672333747522502044631330120820073543048358032538321655514136638684425755...

195/197=0,88153458405308563505672333747522502044631330120820073543048358032538321655514136638684425755876806...

196/197=0,88526228647148731702781161823711245466760614510410036266024174015718610772706517764342212827437847...

On remarque que le produit du nombre de périodes (2) et de leurs longueurs (98) est égal à 196 et donc au premier -1.