Il existe 4 périodes de 57 chiffres pour n/229 en base 9.

Pour toutes les fractions de n/229 en base 9, la période de 1/229 revient alors 57 fois (en orange)

1/229=0,003157628467165055836221407060104850875235161787206643232...

2/229=0,006326358045341122773442815130210811861471333685414386464...

3/229=0,010485087523516178720664323200315762846716505583622140706...

4/229=0,013653727101682245656885731260421723833052667481828784038...

5/229=0,016822456568857312604217238330526674818287840380136537271...

6/229=0,021081186147133368541438646400632635804534112277344281513...

7/229=0,024248825625308435477661154460737586780770274175552034745...

8/229=0,027417555203474502424882562530843547766115446073758678077...

9/229=0,031576284671650558362214070601048508752351617872066432320...

10/229=0,034745024248825625308435477661154460737586780770274175552...

11/229=0,038013653727101682245656885731260421723833052667481828784...

12/229=0,042172383305266748182878403801365372710168224565688573126...

13/229=0,045341122773442815130210811861471333685414386464006326358...

14/229=0,048508752351617872066432320031576284671650558362214070601...

15/229=0,052667481828784038013653727101682245656885731260421723833...

16/229=0,055836221407060104850875235161787206643232003157628467165...

17/229=0,060104850875235161787206643232003157628467165055836221407...

18/229=0,063263580453411227734428151302108118614713336854143864640...

19/229=0,066432320031576284671650558362214070601048508752351617872...

20/229=0,070601048508752351617872066432320031576284671650558362214...

21/229=0,073758678077027417555203474502424882562530843547766115446...

22/229=0,077027417555203474502424882562530843547766115446073758678...

23/229=0,081186147133368541438646400632635804534112277344281513021...

24/229=0,084354776611544607375867807702741755520347450242488256253...

25/229=0,087523516178720664323200315762846716505583622140706010485...

26/229=0,101682245656885731260421723833052667481828784038013653727...

27/229=0,104850875235161787206643232003157628467165055836221407060...

28/229=0,108118614713336854143864640063263580453411227734428151302...

29/229=0,112277344281513021081186147133368541438646400632635804534...

30/229=0,115446073758678077027417555203474502424882562530843547766...

31/229=0,118614713336854143864640063263580453411227734428151302108...

32/229=0,122773442815130210811861471333685414386464006326358045341...

33/229=0,126042172383305266748182878403801365372710168224565688573...

34/229=0,130210811861471333685414386464006326358045341122773442815...

35/229=0,133368541438646400632635804534112277344281513021081186147...

36/229=0,136537271016822456568857312604217238330526674818287840380...

37/229=0,140706010485087523516178720664323200315762846716505583622...

38/229=0,143864640063263580453411227734428151302108118614713336854...

39/229=0,147133368541438646400632635804534112277344281513021081186...

40/229=0,151302108118614713336854143864640063263580453411227734428...

41/229=0,154460737586780770274175552034745024248825625308435477661...

42/229=0,157628467165055836221407060104850875235161787206643232003...

43/229=0,161787206643232003157628467165055836221407060104850875235...

44/229=0,165055836221407060104850875235161787206643232003157628467...

45/229=0,168224565688573126042172383305266748182878403801365372710...

46/229=0,172383305266748182878403801365372710168224565688573126042...

47/229=0,175552034745024248825625308435477661154460737586780770274...

48/229=0,178720664323200315762846716505583622140706010485087523516...

49/229=0,182878403801365372710168224565688573126042172383305266748...

50/229=0,186147133368541438646400632635804534112277344281513021081...

51/229=0,200315762846716505583622140706010485087523516178720664323...

52/229=0,203474502424882562530843547766115446073758678077027417555...

53/229=0,206643232003157628467165055836221407060104850875235161787...

54/229=0,210811861471333685414386464006326358045341122773442815130...

55/229=0,214070601048508752351617872066432320031576284671650558362...

56/229=0,217238330526674818287840380136537271016822456568857312604...

57/229=0,221407060104850875235161787206643232003157628467165055836...

58/229=0,224565688573126042172383305266748182878403801365372710168...

59/229=0,227734428151302108118614713336854143864640063263580453411...

60/229=0,232003157628467165055836221407060104850875235161787206643...

61/229=0,235161787206643232003157628467165055836221407060104850875...

62/229=0,238330526674818287840380136537271016822456568857312604217...

63/229=0,242488256253084354776611544607375867807702741755520347450...

64/229=0,245656885731260421723833052667481828784038013653727101682...

65/229=0,248825625308435477661154460737586780770274175552034745024...

66/229=0,253084354776611544607375867807702741755520347450242488256...

67/229=0,256253084354776611544607375867807702741755520347450242488...

68/229=0,260421723833052667481828784038013653727101682245656885731...

69/229=0,263580453411227734428151302108118614713336854143864640063...

70/229=0,266748182878403801365372710168224565688573126042172383305...

71/229=0,271016822456568857312604217238330526674818287840380136537...

72/229=0,274175552034745024248825625308435477661154460737586780770...

73/229=0,277344281513021081186147133368541438646400632635804534112...

74/229=0,281513021081186147133368541438646400632635804534112277344...

75/229=0,284671650558362214070601048508752351617872066432320031576...

76/229=0,287840380136537271016822456568857312604217238330526674818...

77/229=0,302108118614713336854143864640063263580453411227734428151...

78/229=0,305266748182878403801365372710168224565688573126042172383...

79/229=0,308435477661154460737586780770274175552034745024248825625...

80/229=0,312604217238330526674818287840380136537271016822456568857...

81/229=0,315762846716505583622140706010485087523516178720664323200...

82/229=0,320031576284671650558362214070601048508752351617872066432...

83/229=0,323200315762846716505583622140706010485087523516178720664...

84/229=0,326358045341122773442815130210811861471333685414386464006...

85/229=0,330526674818287840380136537271016822456568857312604217238...

86/229=0,333685414386464006326358045341122773442815130210811861471...

87/229=0,336854143864640063263580453411227734428151302108118614713...

88/229=0,341122773442815130210811861471333685414386464006326358045...

89/229=0,344281513021081186147133368541438646400632635804534112277...

90/229=0,347450242488256253084354776611544607375867807702741755520...

91/229=0,351617872066432320031576284671650558362214070601048508752...

92/229=0,354776611544607375867807702741755520347450242488256253084...

93/229=0,358045341122773442815130210811861471333685414386464006326...

94/229=0,362214070601048508752351617872066432320031576284671650558...

95/229=0,365372710168224565688573126042172383305266748182878403801...

96/229=0,368541438646400632635804534112277344281513021081186147133...

97/229=0,372710168224565688573126042172383305266748182878403801365...

98/229=0,375867807702741755520347450242488256253084354776611544607...

99/229=0,380136537271016822456568857312604217238330526674818287840...

100/229=0,383305266748182878403801365372710168224565688573126042172...

101/229=0,386464006326358045341122773442815130210811861471333685414...

102/229=0,400632635804534112277344281513021081186147133368541438646...

103/229=0,403801365372710168224565688573126042172383305266748182878...

104/229=0,407060104850875235161787206643232003157628467165055836221...

105/229=0,411227734428151302108118614713336854143864640063263580453...

106/229=0,414386464006326358045341122773442815130210811861471333685...

107/229=0,417555203474502424882562530843547766115446073758678077027...

108/229=0,421723833052667481828784038013653727101682245656885731260...

109/229=0,424882562530843547766115446073758678077027417555203474502...

110/229=0,428151302108118614713336854143864640063263580453411227734...

111/229=0,432320031576284671650558362214070601048508752351617872066...

112/229=0,435477661154460737586780770274175552034745024248825625308...

113/229=0,438646400632635804534112277344281513021081186147133368541...

114/229=0,442815130210811861471333685414386464006326358045341122773...

115/229=0,446073758678077027417555203474502424882562530843547766115...

116/229=0,450242488256253084354776611544607375867807702741755520347...

117/229=0,453411227734428151302108118614713336854143864640063263580...

118/229=0,456568857312604217238330526674818287840380136537271016822...

119/229=0,460737586780770274175552034745024248825625308435477661154...

120/229=0,464006326358045341122773442815130210811861471333685414386...

121/229=0,467165055836221407060104850875235161787206643232003157628...

122/229=0,471333685414386464006326358045341122773442815130210811861...

123/229=0,474502424882562530843547766115446073758678077027417555203...

124/229=0,477661154460737586780770274175552034745024248825625308435...

125/229=0,481828784038013653727101682245656885731260421723833052667...

126/229=0,485087523516178720664323200315762846716505583622140706010...

127/229=0,488256253084354776611544607375867807702741755520347450242...

128/229=0,502424882562530843547766115446073758678077027417555203474...

129/229=0,505583622140706010485087523516178720664323200315762846716...

130/229=0,508752351617872066432320031576284671650558362214070601048...

131/229=0,513021081186147133368541438646400632635804534112277344281...

132/229=0,516178720664323200315762846716505583622140706010485087523...

133/229=0,520347450242488256253084354776611544607375867807702741755...

134/229=0,523516178720664323200315762846716505583622140706010485087...

135/229=0,526674818287840380136537271016822456568857312604217238330...

136/229=0,530843547766115446073758678077027417555203474502424882562...

137/229=0,534112277344281513021081186147133368541438646400632635804...

138/229=0,537271016822456568857312604217238330526674818287840380136...

139/229=0,541438646400632635804534112277344281513021081186147133368...

140/229=0,544607375867807702741755520347450242488256253084354776611...

141/229=0,547766115446073758678077027417555203474502424882562530843...

142/229=0,552034745024248825625308435477661154460737586780770274175...

143/229=0,555203474502424882562530843547766115446073758678077027417...

144/229=0,558362214070601048508752351617872066432320031576284671650...

145/229=0,562530843547766115446073758678077027417555203474502424882...

146/229=0,565688573126042172383305266748182878403801365372710168224...

147/229=0,568857312604217238330526674818287840380136537271016822456...

148/229=0,573126042172383305266748182878403801365372710168224565688...

149/229=0,576284671650558362214070601048508752351617872066432320031...

150/229=0,580453411227734428151302108118614713336854143864640063263...

151/229=0,583622140706010485087523516178720664323200315762846716505...

152/229=0,586780770274175552034745024248825625308435477661154460737...

153/229=0,601048508752351617872066432320031576284671650558362214070...

154/229=0,604217238330526674818287840380136537271016822456568857312...

155/229=0,607375867807702741755520347450242488256253084354776611544...

156/229=0,611544607375867807702741755520347450242488256253084354776...

157/229=0,614713336854143864640063263580453411227734428151302108118...

158/229=0,617872066432320031576284671650558362214070601048508752351...

159/229=0,622140706010485087523516178720664323200315762846716505583...

160/229=0,625308435477661154460737586780770274175552034745024248825...

161/229=0,628467165055836221407060104850875235161787206643232003157...

162/229=0,632635804534112277344281513021081186147133368541438646400...

163/229=0,635804534112277344281513021081186147133368541438646400632...

164/229=0,640063263580453411227734428151302108118614713336854143864...

165/229=0,643232003157628467165055836221407060104850875235161787206...

166/229=0,646400632635804534112277344281513021081186147133368541438...

167/229=0,650558362214070601048508752351617872066432320031576284671...

168/229=0,653727101682245656885731260421723833052667481828784038013...

169/229=0,656885731260421723833052667481828784038013653727101682245...

170/229=0,661154460737586780770274175552034745024248825625308435477...

171/229=0,664323200315762846716505583622140706010485087523516178720...

172/229=0,667481828784038013653727101682245656885731260421723833052...

173/229=0,671650558362214070601048508752351617872066432320031576284...

174/229=0,674818287840380136537271016822456568857312604217238330526...

175/229=0,678077027417555203474502424882562530843547766115446073758...

176/229=0,682245656885731260421723833052667481828784038013653727101...

177/229=0,685414386464006326358045341122773442815130210811861471333...

178/229=0,688573126042172383305266748182878403801365372710168224565...

179/229=0,702741755520347450242488256253084354776611544607375867807...

180/229=0,706010485087523516178720664323200315762846716505583622140...

181/229=0,710168224565688573126042172383305266748182878403801365372...

182/229=0,713336854143864640063263580453411227734428151302108118614...

183/229=0,716505583622140706010485087523516178720664323200315762846...

184/229=0,720664323200315762846716505583622140706010485087523516178...

185/229=0,723833052667481828784038013653727101682245656885731260421...

186/229=0,727101682245656885731260421723833052667481828784038013653...

187/229=0,731260421723833052667481828784038013653727101682245656885...

188/229=0,734428151302108118614713336854143864640063263580453411227...

189/229=0,737586780770274175552034745024248825625308435477661154460...

190/229=0,741755520347450242488256253084354776611544607375867807702...

191/229=0,745024248825625308435477661154460737586780770274175552034...

192/229=0,748182878403801365372710168224565688573126042172383305266...

193/229=0,752351617872066432320031576284671650558362214070601048508...

194/229=0,755520347450242488256253084354776611544607375867807702741...

195/229=0,758678077027417555203474502424882562530843547766115446073...

196/229=0,762846716505583622140706010485087523516178720664323200315...

197/229=0,766115446073758678077027417555203474502424882562530843547...

198/229=0,770274175552034745024248825625308435477661154460737586780...

199/229=0,773442815130210811861471333685414386464006326358045341122...

200/229=0,776611544607375867807702741755520347450242488256253084354...

201/229=0,780770274175552034745024248825625308435477661154460737586...

202/229=0,784038013653727101682245656885731260421723833052667481828...

203/229=0,787206643232003157628467165055836221407060104850875235161...

204/229=0,801365372710168224565688573126042172383305266748182878403...

205/229=0,804534112277344281513021081186147133368541438646400632635...

206/229=0,807702741755520347450242488256253084354776611544607375867...

207/229=0,811861471333685414386464006326358045341122773442815130210...

208/229=0,815130210811861471333685414386464006326358045341122773442...

209/229=0,818287840380136537271016822456568857312604217238330526674...

210/229=0,822456568857312604217238330526674818287840380136537271016...

211/229=0,825625308435477661154460737586780770274175552034745024248...

212/229=0,828784038013653727101682245656885731260421723833052667481...

213/229=0,833052667481828784038013653727101682245656885731260421723...

214/229=0,836221407060104850875235161787206643232003157628467165055...

215/229=0,840380136537271016822456568857312604217238330526674818287...

216/229=0,843547766115446073758678077027417555203474502424882562530...

217/229=0,846716505583622140706010485087523516178720664323200315762...

218/229=0,850875235161787206643232003157628467165055836221407060104...

219/229=0,854143864640063263580453411227734428151302108118614713336...

220/229=0,857312604217238330526674818287840380136537271016822456568...

221/229=0,861471333685414386464006326358045341122773442815130210811...

222/229=0,864640063263580453411227734428151302108118614713336854143...

223/229=0,867807702741755520347450242488256253084354776611544607375...

224/229=0,872066432320031576284671650558362214070601048508752351617...

225/229=0,875235161787206643232003157628467165055836221407060104850...

226/229=0,878403801365372710168224565688573126042172383305266748182...

227/229=0,882562530843547766115446073758678077027417555203474502424...

228/229=0,885731260421723833052667481828784038013653727101682245656...

On remarque que le produit du nombre de périodes (4) et de leurs longueurs (57) est égal à 228 et donc au premier -1.