Il existe 4 périodes de 60 chiffres pour n/241 en base 9.

Pour toutes les fractions de n/241 en base 9, la période de 1/241 revient alors 60 fois (en orange)

1/241=0,003020130805335234530503322143885868758083553654358385566745...

2/241=0,006040261711671470161106644287882848627177217418727782244601...

3/241=0,010060402617116714701611066442878828486271772174187277822446...

4/241=0,013080533523453050332214388586875808355365435838556674500302...

5/241=0,016110664428788284862717721741872778224460100604026171167147...

6/241=0,020130805335234530503322143885868758083553654358385566745003...

7/241=0,023151036241570765133825466140865737852647318123755063422748...

8/241=0,026171167147016110664428788284862717721741872778224460100604...

9/241=0,030201308053352345305033221438858687580835536543583855667450...

10/241=0,033221438858687580835536543583855667450030201308053352345305...

11/241=0,036241570765133825466140865737852647318123755063422748023151...

12/241=0,040261711671470161106644287882848627177217418727782244601006...

13/241=0,043281842576815405637247621136845607046312073483251641267752...

14/241=0,046312073483251641267752043281842576815405637247621136845607...

15/241=0,050332214388586875808355365435838556674500302013080533523453...

16/241=0,053352345305033221438858687580835536543583855667450030201308...

17/241=0,056372476211368456070463120734832516412677520432818425768154...

18/241=0,060402617116714701611066442878828486271772174187277822446010...

19/241=0,063422748023151036241570765133825466140865737852647318123755...

20/241=0,066442878828486271772174187277822446010060402617116714701611...

21/241=0,070463120734832516412677520432818425768154056372476211368456...

22/241=0,073483251641267752043281842576815405637247621136845607046312...

23/241=0,076513382546614086573785264731812375506342274802315103624157...

24/241=0,080533523453050332214388586875808355365435838556674500302013...

25/241=0,083553654358385566745003020130805335234530503322143885868758...

26/241=0,086573785264731812375506342274802315103624157076513382546614...

27/241=0,100604026171167147016110664428788284862717721741872778224460...

28/241=0,103624157076513382546614086573785264731812375506342274802315...

29/241=0,106644287882848627177217418727782244601006040261711671470161...

30/241=0,110664428788284862717721741872778224460100604026171167147016...

31/241=0,113684560704631207348325164126775204328184257681540563724762...

32/241=0,116714701611066442878828486271772174187277822446010060402617...

33/241=0,120734832516412677520432818425768154056372476211368456070463...

34/241=0,123755063422748023151036241570765133825466140865737852647318...

35/241=0,126775204328184257681540563724762113684560704631207348325164...

36/241=0,130805335234530503322143885868758083553654358385566745003020...

37/241=0,133825466140865737852647318123755063422748023151036241570765...

38/241=0,136845607046312073483251641267752043281842576815405637247621...

39/241=0,140865737852647318123755063422748023151036241570765133825466...

40/241=0,143885868758083553654358385566745003020130805335234530503322...

41/241=0,147016110664428788284862717721741872778224460100604026171167...

42/241=0,151036241570765133825466140865737852647318123755063422748023...

43/241=0,154056372476211368456070463120734832516412677520432818425768...

44/241=0,157076513382546614086573785264731812375506342274802315103624...

45/241=0,161106644287882848627177217418727782244601006040261711671470...

46/241=0,164126775204328184257681540563724762113684560704631207348325...

47/241=0,167147016110664428788284862717721741872778224460100604026171...

48/241=0,171167147016110664428788284862717721741872778224460100604026...

49/241=0,174187277822446010060402617116714701611066442878828486271772...

50/241=0,177217418727782244601006040261711671470161106644287882848627...

51/241=0,181237550634227480231510362415707651338254661408657378526473...

52/241=0,184257681540563724762113684560704631207348325164126775204328...

53/241=0,187277822446010060402617116714701611066442878828486271772174...

54/241=0,201308053352345305033221438858687580835536543583855667450030...

55/241=0,204328184257681540563724762113684560704631207348325164126775...

56/241=0,207348325164126775204328184257681540563724762113684560704631...

57/241=0,211368456070463120734832516412677520432818425768154056372476...

58/241=0,214388586875808355365435838556674500302013080533523453050332...

59/241=0,217418727782244601006040261711671470161106644287882848627177...

60/241=0,221438858687580835536543583855667450030201308053352345305033...

61/241=0,224460100604026171167147016110664428788284862717721741872778...

62/241=0,227480231510362415707651338254661408657378526473181237550634...

63/241=0,231510362415707651338254661408657378526473181237550634227480...

64/241=0,234530503322143885868758083553654358385566745003020130805335...

65/241=0,237550634227480231510362415707651338254661408657378526473181...

66/241=0,241570765133825466140865737852647318123755063422748023151036...

67/241=0,244601006040261711671470161106644287882848627177217418727782...

68/241=0,247621136845607046312073483251641267752043281842576815405637...

69/241=0,251641267752043281842576815405637247621136845607046312073483...

70/241=0,254661408657378526473181237550634227480231510362415707651338...

71/241=0,257681540563724762113684560704631207348325164126775204328184...

72/241=0,261711671470161106644287882848627177217418727782244601006040...

73/241=0,264731812375506342274802315103624157076513382546614086573785...

74/241=0,267752043281842576815405637247621136845607046312073483251641...

75/241=0,271772174187277822446010060402617116714701611066442878828486...

76/241=0,274802315103624157076513382546614086573785264731812375506342...

77/241=0,277822446010060402617116714701611066442878828486271772174187...

78/241=0,281842576815405637247621136845607046312073483251641267752043...

79/241=0,284862717721741872778224460100604026171167147016110664428788...

80/241=0,287882848627177217418727782244601006040261711671470161106644...

81/241=0,302013080533523453050332214388586875808355365435838556674500...

82/241=0,305033221438858687580835536543583855667450030201308053352345...

83/241=0,308053352345305033221438858687580835536543583855667450030201...

84/241=0,312073483251641267752043281842576815405637247621136845607046...

85/241=0,315103624157076513382546614086573785264731812375506342274802...

86/241=0,318123755063422748023151036241570765133825466140865737852647...

87/241=0,322143885868758083553654358385566745003020130805335234530503...

88/241=0,325164126775204328184257681540563724762113684560704631207348...

89/241=0,328184257681540563724762113684560704631207348325164126775204...

90/241=0,332214388586875808355365435838556674500302013080533523453050...

91/241=0,335234530503322143885868758083553654358385566745003020130805...

92/241=0,338254661408657378526473181237550634227480231510362415707651...

93/241=0,342274802315103624157076513382546614086573785264731812375506...

94/241=0,345305033221438858687580835536543583855667450030201308053352...

95/241=0,348325164126775204328184257681540563724762113684560704631207...

96/241=0,352345305033221438858687580835536543583855667450030201308053...

97/241=0,355365435838556674500302013080533523453050332214388586875808...

98/241=0,358385566745003020130805335234530503322143885868758083553654...

99/241=0,362415707651338254661408657378526473181237550634227480231510...

100/241=0,365435838556674500302013080533523453050332214388586875808355...

101/241=0,368456070463120734832516412677520432818425768154056372476211...

102/241=0,372476211368456070463120734832516412677520432818425768154056...

103/241=0,375506342274802315103624157076513382546614086573785264731812...

104/241=0,378526473181237550634227480231510362415707651338254661408657...

105/241=0,382546614086573785264731812375506342274802315103624157076513...

106/241=0,385566745003020130805335234530503322143885868758083553654358...

107/241=0,388586875808355365435838556674500302013080533523453050332214...

108/241=0,402617116714701611066442878828486271772174187277822446010060...

109/241=0,405637247621136845607046312073483251641267752043281842576815...

110/241=0,408657378526473181237550634227480231510362415707651338254661...

111/241=0,412677520432818425768154056372476211368456070463120734832516...

112/241=0,415707651338254661408657378526473181237550634227480231510362...

113/241=0,418727782244601006040261711671470161106644287882848627177217...

114/241=0,422748023151036241570765133825466140865737852647318123755063...

115/241=0,425768154056372476211368456070463120734832516412677520432818...

116/241=0,428788284862717721741872778224460100604026171167147016110664...

117/241=0,432818425768154056372476211368456070463120734832516412677520...

118/241=0,435838556674500302013080533523453050332214388586875808355365...

119/241=0,438858687580835536543583855667450030201308053352345305033221...

120/241=0,442878828486271772174187277822446010060402617116714701611066...

121/241=0,446010060402617116714701611066442878828486271772174187277822...

122/241=0,450030201308053352345305033221438858687580835536543583855667...

123/241=0,453050332214388586875808355365435838556674500302013080533523...

124/241=0,456070463120734832516412677520432818425768154056372476211368...

125/241=0,460100604026171167147016110664428788284862717721741872778224...

126/241=0,463120734832516412677520432818425768154056372476211368456070...

127/241=0,466140865737852647318123755063422748023151036241570765133825...

128/241=0,470161106644287882848627177217418727782244601006040261711671...

129/241=0,473181237550634227480231510362415707651338254661408657378526...

130/241=0,476211368456070463120734832516412677520432818425768154056372...

131/241=0,480231510362415707651338254661408657378526473181237550634227...

132/241=0,483251641267752043281842576815405637247621136845607046312073...

133/241=0,486271772174187277822446010060402617116714701611066442878828...

134/241=0,500302013080533523453050332214388586875808355365435838556674...

135/241=0,503322143885868758083553654358385566745003020130805335234530...

136/241=0,506342274802315103624157076513382546614086573785264731812375...

137/241=0,510362415707651338254661408657378526473181237550634227480231...

138/241=0,513382546614086573785264731812375506342274802315103624157076...

139/241=0,516412677520432818425768154056372476211368456070463120734832...

140/241=0,520432818425768154056372476211368456070463120734832516412677...

141/241=0,523453050332214388586875808355365435838556674500302013080533...

142/241=0,526473181237550634227480231510362415707651338254661408657378...

143/241=0,530503322143885868758083553654358385566745003020130805335234...

144/241=0,533523453050332214388586875808355365435838556674500302013080...

145/241=0,536543583855667450030201308053352345305033221438858687580835...

146/241=0,540563724762113684560704631207348325164126775204328184257681...

147/241=0,543583855667450030201308053352345305033221438858687580835536...

148/241=0,546614086573785264731812375506342274802315103624157076513382...

149/241=0,550634227480231510362415707651338254661408657378526473181237...

150/241=0,553654358385566745003020130805335234530503322143885868758083...

151/241=0,556674500302013080533523453050332214388586875808355365435838...

152/241=0,560704631207348325164126775204328184257681540563724762113684...

153/241=0,563724762113684560704631207348325164126775204328184257681540...

154/241=0,566745003020130805335234530503322143885868758083553654358385...

155/241=0,570765133825466140865737852647318123755063422748023151036241...

156/241=0,573785264731812375506342274802315103624157076513382546614086...

157/241=0,576815405637247621136845607046312073483251641267752043281842...

158/241=0,580835536543583855667450030201308053352345305033221438858687...

159/241=0,583855667450030201308053352345305033221438858687580835536543...

160/241=0,586875808355365435838556674500302013080533523453050332214388...

161/241=0,601006040261711671470161106644287882848627177217418727782244...

162/241=0,604026171167147016110664428788284862717721741872778224460100...

163/241=0,607046312073483251641267752043281842576815405637247621136845...

164/241=0,611066442878828486271772174187277822446010060402617116714701...

165/241=0,614086573785264731812375506342274802315103624157076513382546...

166/241=0,617116714701611066442878828486271772174187277822446010060402...

167/241=0,621136845607046312073483251641267752043281842576815405637247...

168/241=0,624157076513382546614086573785264731812375506342274802315103...

169/241=0,627177217418727782244601006040261711671470161106644287882848...

170/241=0,631207348325164126775204328184257681540563724762113684560704...

171/241=0,634227480231510362415707651338254661408657378526473181237550...

172/241=0,637247621136845607046312073483251641267752043281842576815405...

173/241=0,641267752043281842576815405637247621136845607046312073483251...

174/241=0,644287882848627177217418727782244601006040261711671470161106...

175/241=0,647318123755063422748023151036241570765133825466140865737852...

176/241=0,651338254661408657378526473181237550634227480231510362415707...

177/241=0,654358385566745003020130805335234530503322143885868758083553...

178/241=0,657378526473181237550634227480231510362415707651338254661408...

179/241=0,661408657378526473181237550634227480231510362415707651338254...

180/241=0,664428788284862717721741872778224460100604026171167147016110...

181/241=0,667450030201308053352345305033221438858687580835536543583855...

182/241=0,671470161106644287882848627177217418727782244601006040261711...

183/241=0,674500302013080533523453050332214388586875808355365435838556...

184/241=0,677520432818425768154056372476211368456070463120734832516412...

185/241=0,681540563724762113684560704631207348325164126775204328184257...

186/241=0,684560704631207348325164126775204328184257681540563724762113...

187/241=0,687580835536543583855667450030201308053352345305033221438858...

188/241=0,701611066442878828486271772174187277822446010060402617116714...

189/241=0,704631207348325164126775204328184257681540563724762113684560...

190/241=0,707651338254661408657378526473181237550634227480231510362415...

191/241=0,711671470161106644287882848627177217418727782244601006040261...

192/241=0,714701611066442878828486271772174187277822446010060402617116...

193/241=0,717721741872778224460100604026171167147016110664428788284862...

194/241=0,721741872778224460100604026171167147016110664428788284862717...

195/241=0,724762113684560704631207348325164126775204328184257681540563...

196/241=0,727782244601006040261711671470161106644287882848627177217418...

197/241=0,731812375506342274802315103624157076513382546614086573785264...

198/241=0,734832516412677520432818425768154056372476211368456070463120...

199/241=0,737852647318123755063422748023151036241570765133825466140865...

200/241=0,741872778224460100604026171167147016110664428788284862717721...

201/241=0,745003020130805335234530503322143885868758083553654358385566...

202/241=0,748023151036241570765133825466140865737852647318123755063422...

203/241=0,752043281842576815405637247621136845607046312073483251641267...

204/241=0,755063422748023151036241570765133825466140865737852647318123...

205/241=0,758083553654358385566745003020130805335234530503322143885868...

206/241=0,762113684560704631207348325164126775204328184257681540563724...

207/241=0,765133825466140865737852647318123755063422748023151036241570...

208/241=0,768154056372476211368456070463120734832516412677520432818425...

209/241=0,772174187277822446010060402617116714701611066442878828486271...

210/241=0,775204328184257681540563724762113684560704631207348325164126...

211/241=0,778224460100604026171167147016110664428788284862717721741872...

212/241=0,782244601006040261711671470161106644287882848627177217418727...

213/241=0,785264731812375506342274802315103624157076513382546614086573...

214/241=0,788284862717721741872778224460100604026171167147016110664428...

215/241=0,802315103624157076513382546614086573785264731812375506342274...

216/241=0,805335234530503322143885868758083553654358385566745003020130...

217/241=0,808355365435838556674500302013080533523453050332214388586875...

218/241=0,812375506342274802315103624157076513382546614086573785264731...

219/241=0,815405637247621136845607046312073483251641267752043281842576...

220/241=0,818425768154056372476211368456070463120734832516412677520432...

221/241=0,822446010060402617116714701611066442878828486271772174187277...

222/241=0,825466140865737852647318123755063422748023151036241570765133...

223/241=0,828486271772174187277822446010060402617116714701611066442878...

224/241=0,832516412677520432818425768154056372476211368456070463120734...

225/241=0,835536543583855667450030201308053352345305033221438858687580...

226/241=0,838556674500302013080533523453050332214388586875808355365435...

227/241=0,842576815405637247621136845607046312073483251641267752043281...

228/241=0,845607046312073483251641267752043281842576815405637247621136...

229/241=0,848627177217418727782244601006040261711671470161106644287882...

230/241=0,852647318123755063422748023151036241570765133825466140865737...

231/241=0,855667450030201308053352345305033221438858687580835536543583...

232/241=0,858687580835536543583855667450030201308053352345305033221438...

233/241=0,862717721741872778224460100604026171167147016110664428788284...

234/241=0,865737852647318123755063422748023151036241570765133825466140...

235/241=0,868758083553654358385566745003020130805335234530503322143885...

236/241=0,872778224460100604026171167147016110664428788284862717721741...

237/241=0,875808355365435838556674500302013080533523453050332214388586...

238/241=0,878828486271772174187277822446010060402617116714701611066442...

239/241=0,882848627177217418727782244601006040261711671470161106644287...

240/241=0,885868758083553654358385566745003020130805335234530503322143...

On remarque que le produit du nombre de périodes (4) et de leurs longueurs (60) est égal à 240 et donc au premier -1.