Il existe 2 périodes de 1 chiffres pour n/3 en base 10.

Pour toutes les fractions de n/3 en base 10, la période de 1/3 revient alors 1 fois (en orange)

1/3=0,3...

2/3=0,6...

On remarque que le produit du nombre de périodes (2) et de leurs longueurs (1) est égal à 2 et donc au premier -1.