Il existe 2 périodes de 6 chiffres pour n/13 en base 10.

Pour toutes les fractions de n/13 en base 10, la période de 1/13 revient alors 6 fois (en orange)

1/13=0,076923...

2/13=0,153846...

3/13=0,230769...

4/13=0,307692...

5/13=0,384615...

6/13=0,461538...

7/13=0,538461...

8/13=0,615384...

9/13=0,692307...

10/13=0,769230...

11/13=0,846153...

12/13=0,923076...

On remarque que le produit du nombre de périodes (2) et de leurs longueurs (6) est égal à 12 et donc au premier -1.