Il existe 8 périodes de 5 chiffres pour n/41 en base 10.

Pour toutes les fractions de n/41 en base 10, la période de 1/41 revient alors 5 fois (en orange)

1/41=0,02439...

2/41=0,04878...

3/41=0,07317...

4/41=0,09756...

5/41=0,12195...

6/41=0,14634...

7/41=0,17073...

8/41=0,19512...

9/41=0,21951...

10/41=0,24390...

11/41=0,26829...

12/41=0,29268...

13/41=0,31707...

14/41=0,34146...

15/41=0,36585...

16/41=0,39024...

17/41=0,41463...

18/41=0,43902...

19/41=0,46341...

20/41=0,48780...

21/41=0,51219...

22/41=0,53658...

23/41=0,56097...

24/41=0,58536...

25/41=0,60975...

26/41=0,63414...

27/41=0,65853...

28/41=0,68292...

29/41=0,70731...

30/41=0,73170...

31/41=0,75609...

32/41=0,78048...

33/41=0,80487...

34/41=0,82926...

35/41=0,85365...

36/41=0,87804...

37/41=0,90243...

38/41=0,92682...

39/41=0,95121...

40/41=0,97560...

On remarque que le produit du nombre de périodes (8) et de leurs longueurs (5) est égal à 40 et donc au premier -1.