Il existe 2 périodes de 21 chiffres pour n/43 en base 10.

Pour toutes les fractions de n/43 en base 10, la période de 1/43 revient alors 21 fois (en orange)

1/43=0,023255813953488372093...

2/43=0,046511627906976744186...

3/43=0,069767441860465116279...

4/43=0,093023255813953488372...

5/43=0,116279069767441860465...

6/43=0,139534883720930232558...

7/43=0,162790697674418604651...

8/43=0,186046511627906976744...

9/43=0,209302325581395348837...

10/43=0,232558139534883720930...

11/43=0,255813953488372093023...

12/43=0,279069767441860465116...

13/43=0,302325581395348837209...

14/43=0,325581395348837209302...

15/43=0,348837209302325581395...

16/43=0,372093023255813953488...

17/43=0,395348837209302325581...

18/43=0,418604651162790697674...

19/43=0,441860465116279069767...

20/43=0,465116279069767441860...

21/43=0,488372093023255813953...

22/43=0,511627906976744186046...

23/43=0,534883720930232558139...

24/43=0,558139534883720930232...

25/43=0,581395348837209302325...

26/43=0,604651162790697674418...

27/43=0,627906976744186046511...

28/43=0,651162790697674418604...

29/43=0,674418604651162790697...

30/43=0,697674418604651162790...

31/43=0,720930232558139534883...

32/43=0,744186046511627906976...

33/43=0,767441860465116279069...

34/43=0,790697674418604651162...

35/43=0,813953488372093023255...

36/43=0,837209302325581395348...

37/43=0,860465116279069767441...

38/43=0,883720930232558139534...

39/43=0,906976744186046511627...

40/43=0,930232558139534883720...

41/43=0,953488372093023255813...

42/43=0,976744186046511627906...

On remarque que le produit du nombre de périodes (2) et de leurs longueurs (21) est égal à 42 et donc au premier -1.