Il existe 2 périodes de 35 chiffres pour n/71 en base 10.

Pour toutes les fractions de n/71 en base 10, la période de 1/71 revient alors 35 fois (en orange)

1/71=0,01408450704225352112676056338028169...

2/71=0,02816901408450704225352112676056338...

3/71=0,04225352112676056338028169014084507...

4/71=0,05633802816901408450704225352112676...

5/71=0,07042253521126760563380281690140845...

6/71=0,08450704225352112676056338028169014...

7/71=0,09859154929577464788732394366197183...

8/71=0,11267605633802816901408450704225352...

9/71=0,12676056338028169014084507042253521...

10/71=0,14084507042253521126760563380281690...

11/71=0,15492957746478873239436619718309859...

12/71=0,16901408450704225352112676056338028...

13/71=0,18309859154929577464788732394366197...

14/71=0,19718309859154929577464788732394366...

15/71=0,21126760563380281690140845070422535...

16/71=0,22535211267605633802816901408450704...

17/71=0,23943661971830985915492957746478873...

18/71=0,25352112676056338028169014084507042...

19/71=0,26760563380281690140845070422535211...

20/71=0,28169014084507042253521126760563380...

21/71=0,29577464788732394366197183098591549...

22/71=0,30985915492957746478873239436619718...

23/71=0,32394366197183098591549295774647887...

24/71=0,33802816901408450704225352112676056...

25/71=0,35211267605633802816901408450704225...

26/71=0,36619718309859154929577464788732394...

27/71=0,38028169014084507042253521126760563...

28/71=0,39436619718309859154929577464788732...

29/71=0,40845070422535211267605633802816901...

30/71=0,42253521126760563380281690140845070...

31/71=0,43661971830985915492957746478873239...

32/71=0,45070422535211267605633802816901408...

33/71=0,46478873239436619718309859154929577...

34/71=0,47887323943661971830985915492957746...

35/71=0,49295774647887323943661971830985915...

36/71=0,50704225352112676056338028169014084...

37/71=0,52112676056338028169014084507042253...

38/71=0,53521126760563380281690140845070422...

39/71=0,54929577464788732394366197183098591...

40/71=0,56338028169014084507042253521126760...

41/71=0,57746478873239436619718309859154929...

42/71=0,59154929577464788732394366197183098...

43/71=0,60563380281690140845070422535211267...

44/71=0,61971830985915492957746478873239436...

45/71=0,63380281690140845070422535211267605...

46/71=0,64788732394366197183098591549295774...

47/71=0,66197183098591549295774647887323943...

48/71=0,67605633802816901408450704225352112...

49/71=0,69014084507042253521126760563380281...

50/71=0,70422535211267605633802816901408450...

51/71=0,71830985915492957746478873239436619...

52/71=0,73239436619718309859154929577464788...

53/71=0,74647887323943661971830985915492957...

54/71=0,76056338028169014084507042253521126...

55/71=0,77464788732394366197183098591549295...

56/71=0,78873239436619718309859154929577464...

57/71=0,80281690140845070422535211267605633...

58/71=0,81690140845070422535211267605633802...

59/71=0,83098591549295774647887323943661971...

60/71=0,84507042253521126760563380281690140...

61/71=0,85915492957746478873239436619718309...

62/71=0,87323943661971830985915492957746478...

63/71=0,88732394366197183098591549295774647...

64/71=0,90140845070422535211267605633802816...

65/71=0,91549295774647887323943661971830985...

66/71=0,92957746478873239436619718309859154...

67/71=0,94366197183098591549295774647887323...

68/71=0,95774647887323943661971830985915492...

69/71=0,97183098591549295774647887323943661...

70/71=0,98591549295774647887323943661971830...

On remarque que le produit du nombre de périodes (2) et de leurs longueurs (35) est égal à 70 et donc au premier -1.