Il existe 3 périodes de 34 chiffres pour n/103 en base 10.

Pour toutes les fractions de n/103 en base 10, la période de 1/103 revient alors 34 fois (en orange)

1/103=0,0097087378640776699029126213592233...

2/103=0,0194174757281553398058252427184466...

3/103=0,0291262135922330097087378640776699...

4/103=0,0388349514563106796116504854368932...

5/103=0,0485436893203883495145631067961165...

6/103=0,0582524271844660194174757281553398...

7/103=0,0679611650485436893203883495145631...

8/103=0,0776699029126213592233009708737864...

9/103=0,0873786407766990291262135922330097...

10/103=0,0970873786407766990291262135922330...

11/103=0,1067961165048543689320388349514563...

12/103=0,1165048543689320388349514563106796...

13/103=0,1262135922330097087378640776699029...

14/103=0,1359223300970873786407766990291262...

15/103=0,1456310679611650485436893203883495...

16/103=0,1553398058252427184466019417475728...

17/103=0,1650485436893203883495145631067961...

18/103=0,1747572815533980582524271844660194...

19/103=0,1844660194174757281553398058252427...

20/103=0,1941747572815533980582524271844660...

21/103=0,2038834951456310679611650485436893...

22/103=0,2135922330097087378640776699029126...

23/103=0,2233009708737864077669902912621359...

24/103=0,2330097087378640776699029126213592...

25/103=0,2427184466019417475728155339805825...

26/103=0,2524271844660194174757281553398058...

27/103=0,2621359223300970873786407766990291...

28/103=0,2718446601941747572815533980582524...

29/103=0,2815533980582524271844660194174757...

30/103=0,2912621359223300970873786407766990...

31/103=0,3009708737864077669902912621359223...

32/103=0,3106796116504854368932038834951456...

33/103=0,3203883495145631067961165048543689...

34/103=0,3300970873786407766990291262135922...

35/103=0,3398058252427184466019417475728155...

36/103=0,3495145631067961165048543689320388...

37/103=0,3592233009708737864077669902912621...

38/103=0,3689320388349514563106796116504854...

39/103=0,3786407766990291262135922330097087...

40/103=0,3883495145631067961165048543689320...

41/103=0,3980582524271844660194174757281553...

42/103=0,4077669902912621359223300970873786...

43/103=0,4174757281553398058252427184466019...

44/103=0,4271844660194174757281553398058252...

45/103=0,4368932038834951456310679611650485...

46/103=0,4466019417475728155339805825242718...

47/103=0,4563106796116504854368932038834951...

48/103=0,4660194174757281553398058252427184...

49/103=0,4757281553398058252427184466019417...

50/103=0,4854368932038834951456310679611650...

51/103=0,4951456310679611650485436893203883...

52/103=0,5048543689320388349514563106796116...

53/103=0,5145631067961165048543689320388349...

54/103=0,5242718446601941747572815533980582...

55/103=0,5339805825242718446601941747572815...

56/103=0,5436893203883495145631067961165048...

57/103=0,5533980582524271844660194174757281...

58/103=0,5631067961165048543689320388349514...

59/103=0,5728155339805825242718446601941747...

60/103=0,5825242718446601941747572815533980...

61/103=0,5922330097087378640776699029126213...

62/103=0,6019417475728155339805825242718446...

63/103=0,6116504854368932038834951456310679...

64/103=0,6213592233009708737864077669902912...

65/103=0,6310679611650485436893203883495145...

66/103=0,6407766990291262135922330097087378...

67/103=0,6504854368932038834951456310679611...

68/103=0,6601941747572815533980582524271844...

69/103=0,6699029126213592233009708737864077...

70/103=0,6796116504854368932038834951456310...

71/103=0,6893203883495145631067961165048543...

72/103=0,6990291262135922330097087378640776...

73/103=0,7087378640776699029126213592233009...

74/103=0,7184466019417475728155339805825242...

75/103=0,7281553398058252427184466019417475...

76/103=0,7378640776699029126213592233009708...

77/103=0,7475728155339805825242718446601941...

78/103=0,7572815533980582524271844660194174...

79/103=0,7669902912621359223300970873786407...

80/103=0,7766990291262135922330097087378640...

81/103=0,7864077669902912621359223300970873...

82/103=0,7961165048543689320388349514563106...

83/103=0,8058252427184466019417475728155339...

84/103=0,8155339805825242718446601941747572...

85/103=0,8252427184466019417475728155339805...

86/103=0,8349514563106796116504854368932038...

87/103=0,8446601941747572815533980582524271...

88/103=0,8543689320388349514563106796116504...

89/103=0,8640776699029126213592233009708737...

90/103=0,8737864077669902912621359223300970...

91/103=0,8834951456310679611650485436893203...

92/103=0,8932038834951456310679611650485436...

93/103=0,9029126213592233009708737864077669...

94/103=0,9126213592233009708737864077669902...

95/103=0,9223300970873786407766990291262135...

96/103=0,9320388349514563106796116504854368...

97/103=0,9417475728155339805825242718446601...

98/103=0,9514563106796116504854368932038834...

99/103=0,9611650485436893203883495145631067...

100/103=0,9708737864077669902912621359223300...

101/103=0,9805825242718446601941747572815533...

102/103=0,9902912621359223300970873786407766...

On remarque que le produit du nombre de périodes (3) et de leurs longueurs (34) est égal à 102 et donc au premier -1.