Il existe 2 périodes de 75 chiffres pour n/151 en base 10.

Pour toutes les fractions de n/151 en base 10, la période de 1/151 revient alors 75 fois (en orange)

1/151=0,006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649...

2/151=0,013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298...

3/151=0,019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947...

4/151=0,026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596...

5/151=0,033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245...

6/151=0,039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894...

7/151=0,046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543...

8/151=0,052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192...

9/151=0,059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841...

10/151=0,066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490...

11/151=0,072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139...

12/151=0,079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788...

13/151=0,086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437...

14/151=0,092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086...

15/151=0,099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735...

16/151=0,105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384...

17/151=0,112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033...

18/151=0,119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682...

19/151=0,125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331...

20/151=0,132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980...

21/151=0,139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629...

22/151=0,145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278...

23/151=0,152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927...

24/151=0,158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576...

25/151=0,165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225...

26/151=0,172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874...

27/151=0,178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523...

28/151=0,185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172...

29/151=0,192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821...

30/151=0,198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470...

31/151=0,205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119...

32/151=0,211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768...

33/151=0,218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417...

34/151=0,225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066...

35/151=0,231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715...

36/151=0,238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364...

37/151=0,245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013...

38/151=0,251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662...

39/151=0,258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311...

40/151=0,264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960...

41/151=0,271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609...

42/151=0,278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258...

43/151=0,284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907...

44/151=0,291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556...

45/151=0,298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205...

46/151=0,304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854...

47/151=0,311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503...

48/151=0,317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152...

49/151=0,324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801...

50/151=0,331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450...

51/151=0,337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099...

52/151=0,344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748...

53/151=0,350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397...

54/151=0,357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046...

55/151=0,364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695...

56/151=0,370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344...

57/151=0,377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993...

58/151=0,384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642...

59/151=0,390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291...

60/151=0,397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940...

61/151=0,403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589...

62/151=0,410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238...

63/151=0,417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887...

64/151=0,423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536...

65/151=0,430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185...

66/151=0,437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834...

67/151=0,443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483...

68/151=0,450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132...

69/151=0,456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781...

70/151=0,463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430...

71/151=0,470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079...

72/151=0,476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728...

73/151=0,483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377...

74/151=0,490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026...

75/151=0,496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675...

76/151=0,503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324...

77/151=0,509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973...

78/151=0,516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622...

79/151=0,523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271...

80/151=0,529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920...

81/151=0,536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569...

82/151=0,543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218...

83/151=0,549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867...

84/151=0,556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516...

85/151=0,562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165...

86/151=0,569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814...

87/151=0,576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463...

88/151=0,582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112...

89/151=0,589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761...

90/151=0,596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410...

91/151=0,602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059...

92/151=0,609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708...

93/151=0,615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357...

94/151=0,622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006...

95/151=0,629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655...

96/151=0,635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304...

97/151=0,642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953...

98/151=0,649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602...

99/151=0,655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251...

100/151=0,662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900...

101/151=0,668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549...

102/151=0,675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198...

103/151=0,682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847...

104/151=0,688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496...

105/151=0,695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145...

106/151=0,701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794...

107/151=0,708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443...

108/151=0,715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092...

109/151=0,721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741...

110/151=0,728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390...

111/151=0,735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039...

112/151=0,741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688...

113/151=0,748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337...

114/151=0,754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986...

115/151=0,761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635...

116/151=0,768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284...

117/151=0,774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933...

118/151=0,781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582...

119/151=0,788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231...

120/151=0,794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880...

121/151=0,801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529...

122/151=0,807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178...

123/151=0,814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827...

124/151=0,821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476...

125/151=0,827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125...

126/151=0,834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774...

127/151=0,841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423...

128/151=0,847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072...

129/151=0,854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721...

130/151=0,860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370...

131/151=0,867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019...

132/151=0,874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668...

133/151=0,880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317...

134/151=0,887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966...

135/151=0,894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615...

136/151=0,900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264...

137/151=0,907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913...

138/151=0,913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562...

139/151=0,920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211...

140/151=0,927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860...

141/151=0,933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509...

142/151=0,940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158...

143/151=0,947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807...

144/151=0,953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456...

145/151=0,960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105...

146/151=0,966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754...

147/151=0,973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403...

148/151=0,980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052...

149/151=0,986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701...

150/151=0,993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350...

On remarque que le produit du nombre de périodes (2) et de leurs longueurs (75) est égal à 150 et donc au premier -1.