Il existe 7 périodes de 30 chiffres pour n/211 en base 10.

Pour toutes les fractions de n/211 en base 10, la période de 1/211 revient alors 30 fois (en orange)

1/211=0,004739336492890995260663507109...

2/211=0,009478672985781990521327014218...

3/211=0,014218009478672985781990521327...

4/211=0,018957345971563981042654028436...

5/211=0,023696682464454976303317535545...

6/211=0,028436018957345971563981042654...

7/211=0,033175355450236966824644549763...

8/211=0,037914691943127962085308056872...

9/211=0,042654028436018957345971563981...

10/211=0,047393364928909952606635071090...

11/211=0,052132701421800947867298578199...

12/211=0,056872037914691943127962085308...

13/211=0,061611374407582938388625592417...

14/211=0,066350710900473933649289099526...

15/211=0,071090047393364928909952606635...

16/211=0,075829383886255924170616113744...

17/211=0,080568720379146919431279620853...

18/211=0,085308056872037914691943127962...

19/211=0,090047393364928909952606635071...

20/211=0,094786729857819905213270142180...

21/211=0,099526066350710900473933649289...

22/211=0,104265402843601895734597156398...

23/211=0,109004739336492890995260663507...

24/211=0,113744075829383886255924170616...

25/211=0,118483412322274881516587677725...

26/211=0,123222748815165876777251184834...

27/211=0,127962085308056872037914691943...

28/211=0,132701421800947867298578199052...

29/211=0,137440758293838862559241706161...

30/211=0,142180094786729857819905213270...

31/211=0,146919431279620853080568720379...

32/211=0,151658767772511848341232227488...

33/211=0,156398104265402843601895734597...

34/211=0,161137440758293838862559241706...

35/211=0,165876777251184834123222748815...

36/211=0,170616113744075829383886255924...

37/211=0,175355450236966824644549763033...

38/211=0,180094786729857819905213270142...

39/211=0,184834123222748815165876777251...

40/211=0,189573459715639810426540284360...

41/211=0,194312796208530805687203791469...

42/211=0,199052132701421800947867298578...

43/211=0,203791469194312796208530805687...

44/211=0,208530805687203791469194312796...

45/211=0,213270142180094786729857819905...

46/211=0,218009478672985781990521327014...

47/211=0,222748815165876777251184834123...

48/211=0,227488151658767772511848341232...

49/211=0,232227488151658767772511848341...

50/211=0,236966824644549763033175355450...

51/211=0,241706161137440758293838862559...

52/211=0,246445497630331753554502369668...

53/211=0,251184834123222748815165876777...

54/211=0,255924170616113744075829383886...

55/211=0,260663507109004739336492890995...

56/211=0,265402843601895734597156398104...

57/211=0,270142180094786729857819905213...

58/211=0,274881516587677725118483412322...

59/211=0,279620853080568720379146919431...

60/211=0,284360189573459715639810426540...

61/211=0,289099526066350710900473933649...

62/211=0,293838862559241706161137440758...

63/211=0,298578199052132701421800947867...

64/211=0,303317535545023696682464454976...

65/211=0,308056872037914691943127962085...

66/211=0,312796208530805687203791469194...

67/211=0,317535545023696682464454976303...

68/211=0,322274881516587677725118483412...

69/211=0,327014218009478672985781990521...

70/211=0,331753554502369668246445497630...

71/211=0,336492890995260663507109004739...

72/211=0,341232227488151658767772511848...

73/211=0,345971563981042654028436018957...

74/211=0,350710900473933649289099526066...

75/211=0,355450236966824644549763033175...

76/211=0,360189573459715639810426540284...

77/211=0,364928909952606635071090047393...

78/211=0,369668246445497630331753554502...

79/211=0,374407582938388625592417061611...

80/211=0,379146919431279620853080568720...

81/211=0,383886255924170616113744075829...

82/211=0,388625592417061611374407582938...

83/211=0,393364928909952606635071090047...

84/211=0,398104265402843601895734597156...

85/211=0,402843601895734597156398104265...

86/211=0,407582938388625592417061611374...

87/211=0,412322274881516587677725118483...

88/211=0,417061611374407582938388625592...

89/211=0,421800947867298578199052132701...

90/211=0,426540284360189573459715639810...

91/211=0,431279620853080568720379146919...

92/211=0,436018957345971563981042654028...

93/211=0,440758293838862559241706161137...

94/211=0,445497630331753554502369668246...

95/211=0,450236966824644549763033175355...

96/211=0,454976303317535545023696682464...

97/211=0,459715639810426540284360189573...

98/211=0,464454976303317535545023696682...

99/211=0,469194312796208530805687203791...

100/211=0,473933649289099526066350710900...

101/211=0,478672985781990521327014218009...

102/211=0,483412322274881516587677725118...

103/211=0,488151658767772511848341232227...

104/211=0,492890995260663507109004739336...

105/211=0,497630331753554502369668246445...

106/211=0,502369668246445497630331753554...

107/211=0,507109004739336492890995260663...

108/211=0,511848341232227488151658767772...

109/211=0,516587677725118483412322274881...

110/211=0,521327014218009478672985781990...

111/211=0,526066350710900473933649289099...

112/211=0,530805687203791469194312796208...

113/211=0,535545023696682464454976303317...

114/211=0,540284360189573459715639810426...

115/211=0,545023696682464454976303317535...

116/211=0,549763033175355450236966824644...

117/211=0,554502369668246445497630331753...

118/211=0,559241706161137440758293838862...

119/211=0,563981042654028436018957345971...

120/211=0,568720379146919431279620853080...

121/211=0,573459715639810426540284360189...

122/211=0,578199052132701421800947867298...

123/211=0,582938388625592417061611374407...

124/211=0,587677725118483412322274881516...

125/211=0,592417061611374407582938388625...

126/211=0,597156398104265402843601895734...

127/211=0,601895734597156398104265402843...

128/211=0,606635071090047393364928909952...

129/211=0,611374407582938388625592417061...

130/211=0,616113744075829383886255924170...

131/211=0,620853080568720379146919431279...

132/211=0,625592417061611374407582938388...

133/211=0,630331753554502369668246445497...

134/211=0,635071090047393364928909952606...

135/211=0,639810426540284360189573459715...

136/211=0,644549763033175355450236966824...

137/211=0,649289099526066350710900473933...

138/211=0,654028436018957345971563981042...

139/211=0,658767772511848341232227488151...

140/211=0,663507109004739336492890995260...

141/211=0,668246445497630331753554502369...

142/211=0,672985781990521327014218009478...

143/211=0,677725118483412322274881516587...

144/211=0,682464454976303317535545023696...

145/211=0,687203791469194312796208530805...

146/211=0,691943127962085308056872037914...

147/211=0,696682464454976303317535545023...

148/211=0,701421800947867298578199052132...

149/211=0,706161137440758293838862559241...

150/211=0,710900473933649289099526066350...

151/211=0,715639810426540284360189573459...

152/211=0,720379146919431279620853080568...

153/211=0,725118483412322274881516587677...

154/211=0,729857819905213270142180094786...

155/211=0,734597156398104265402843601895...

156/211=0,739336492890995260663507109004...

157/211=0,744075829383886255924170616113...

158/211=0,748815165876777251184834123222...

159/211=0,753554502369668246445497630331...

160/211=0,758293838862559241706161137440...

161/211=0,763033175355450236966824644549...

162/211=0,767772511848341232227488151658...

163/211=0,772511848341232227488151658767...

164/211=0,777251184834123222748815165876...

165/211=0,781990521327014218009478672985...

166/211=0,786729857819905213270142180094...

167/211=0,791469194312796208530805687203...

168/211=0,796208530805687203791469194312...

169/211=0,800947867298578199052132701421...

170/211=0,805687203791469194312796208530...

171/211=0,810426540284360189573459715639...

172/211=0,815165876777251184834123222748...

173/211=0,819905213270142180094786729857...

174/211=0,824644549763033175355450236966...

175/211=0,829383886255924170616113744075...

176/211=0,834123222748815165876777251184...

177/211=0,838862559241706161137440758293...

178/211=0,843601895734597156398104265402...

179/211=0,848341232227488151658767772511...

180/211=0,853080568720379146919431279620...

181/211=0,857819905213270142180094786729...

182/211=0,862559241706161137440758293838...

183/211=0,867298578199052132701421800947...

184/211=0,872037914691943127962085308056...

185/211=0,876777251184834123222748815165...

186/211=0,881516587677725118483412322274...

187/211=0,886255924170616113744075829383...

188/211=0,890995260663507109004739336492...

189/211=0,895734597156398104265402843601...

190/211=0,900473933649289099526066350710...

191/211=0,905213270142180094786729857819...

192/211=0,909952606635071090047393364928...

193/211=0,914691943127962085308056872037...

194/211=0,919431279620853080568720379146...

195/211=0,924170616113744075829383886255...

196/211=0,928909952606635071090047393364...

197/211=0,933649289099526066350710900473...

198/211=0,938388625592417061611374407582...

199/211=0,943127962085308056872037914691...

200/211=0,947867298578199052132701421800...

201/211=0,952606635071090047393364928909...

202/211=0,957345971563981042654028436018...

203/211=0,962085308056872037914691943127...

204/211=0,966824644549763033175355450236...

205/211=0,971563981042654028436018957345...

206/211=0,976303317535545023696682464454...

207/211=0,981042654028436018957345971563...

208/211=0,985781990521327014218009478672...

209/211=0,990521327014218009478672985781...

210/211=0,995260663507109004739336492890...

On remarque que le produit du nombre de périodes (7) et de leurs longueurs (30) est égal à 210 et donc au premier -1.