Euclidoscope

Les périodes uniques du premier 13

La touche <Fin> de l'euclidoscope indique en une seule figure, la totalité des bases à période unique lorsque le nombre est premier.
Elles apparaissent ainsi pour le premier 13.

On y voit deux couples d'inverses: (2+13k , 7+13k) et (6+13k, 11+13k). Ils sont comptés par Nb bases = 4 en haut à droite du graphe.
2*7 admet 1 pour reste dans la division par 13, 6*11 aussi.
Les autres couples d'inverses (3, 9), (4, 10) et (5, 8) ne génèrent pas de période unique.

On constatera la symétrie de la figure, lorsqu'une base est à période unique, sa symétrique par rapport à un axe vertical l'est aussi.