Euclidoscope

Les périodes uniques du premier 17

La touche <Fin> de l'euclidoscope indique en une seule figure, la totalité des bases à période unique lorsque le nombre est premier.
Elles apparaissent ainsi pour le premier 17.

On y voit quatre couples d'inverses: (3+17k , 6+17k), (5+17k, 7+17k), (10+17k, 12+17k) et (11+17k, 14+17k). Ils sont comptés par Nb bases = 8 en haut à droite du graphe.
(3*6) admet 1 pour reste dans la division par 17, ainsi que (5*7), (10*12) et (11*14).
Les autres couples d'inverses (2, 9), (4, 13) et (8, 15) ne génèrent pas de période unique.

On constatera la symétrie de la figure, lorsqu'une base est à période unique, sa symétrique par rapport à un axe vertical l'est aussi.