Euclidoscope

Les périodes uniques du premier 19

La touche <Fin> de l'euclidoscope indique en une seule figure, la totalité des bases à période unique lorsque le nombre est premier.
Elles apparaissent ainsi pour le premier 19.

On y voit trois couples d'inverses: (2+19k, 10+19k), (3+19k, 13+19k) et (14+19k, 15+19k). Ils sont comptés par Nb bases = 6 en haut à droite du graphe.
(2*10) admet 1 pour reste dans la division par 19, ainsi que (3*13) et (14*15).
Les autres couples d'inverses (4, 5), (6, 16), (7, 11), (8, 12) et (9, 17) ne génèrent pas de période unique.

On constatera l'anti-symétrie de la figure, lorsqu'une base est à période unique, sa symétrique par rapport à un axe vertical ne l'est pas.