Graphe des fractions de n/41 en base 35+41n

Le graphe est semblable pour les bases 35, 76, 117, 158, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 35 + 41n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 41 et 35 parties égales. (les points rouges)
Les "chiffres" de la période sont représentés en gris.

L'inverse de 35 étant (34) le plus petit, c'est le graphe de 34 + 41n qui répertorie les bases de forme 35 + 41n :

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les facteurs de n) sont disposés dans l'ordre suivant en base 35+41n :

1-35-36-30-25-14-39-12-10-22-32-13-4-17-21-38-18-15-33-7===40-6-5-11-16-27-2-29-31-19-9-28-37-24-20-3-23-26-8-34

Et dans l'ordre inverse en base 34+41n :

1-34-8-26-23-3-20-24-37-28-9-19-31-29-2-27-16-11-5-6===40-7-33-15-18-38-21-17-4-13-32-22-10-12-39-14-25-30-36-35

Cela est normal si l'on songe que 35x34 admet 1 pour reste dans la division par 41, et qu'ils sont alors inverse dans Z41.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/41 en base 34+41n (34, 75, 116, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 40.