Graphe des fractions de n/47 en base 35+47n

Le graphe est semblable pour les bases 35, 82, 129, 176, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 35 + 47n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 47 et 35 parties égales. (les points rouges)
Les "chiffres" de la période sont représentés en gris.

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les facteurs de n) sont disposés dans l'ordre suivant en base 35+47n :

1-35-3-11-9-33-27-5-34-15-8-45-24-41-25-29-28-40-37-26-17-31-4===46-12-44-36-38-14-20-42-13-32-39-2-23-6-22-18-19-7-10-21-30-16-43

Et dans l'ordre inverse en base 43+47n :

1-43-16-30-21-10-7-19-18-22-6-23-2-39-32-13-42-20-14-38-36-44-12===46-4-31-17-26-37-40-28-29-25-41-24-45-8-15-34-5-27-33-9-11-3-35

Cela est normal si l'on songe que 35x43 admet 1 pour reste dans la division par 47, et qu'ils sont alors inverse dans Z47.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/47 en base 35+47n (35, 82, 129, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 46.