Graphe des fractions de n/59 en base 33+59n

Le graphe est semblable pour les bases 33, 92, 151, 210, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 33 + 59n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 59 et 33 parties égales. (les points rouges)
Les "chiffres" de la période sont représentés en gris.

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les facteurs de n) sont disposés dans l'ordre suivant en base 33+59n :

1-33-27-6-21-44-36-8-28-39-48-50-57-52-5-47-17-30-46-43-3-40-22-18-4-14-49-24-25===58-26-32-53-38-15-23-51-31-20-11-9-2-7-54-12-42-29-13-16-56-19-37-41-55-45-10-35-34

Et dans l'ordre inverse en base 34+59n :

1-34-35-10-45-55-41-37-19-56-16-13-29-42-12-54-7-2-9-11-20-31-51-23-15-38-53-32-26===58-25-24-49-14-4-18-22-40-3-43-46-30-17-47-5-52-57-50-48-39-28-8-36-44-21-6-27-33

Cela est normal si l'on songe que 33x34 admet 1 pour reste dans la division par 59, et qu'ils sont alors inverse dans Z59.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/59 en base 33+59n (33, 92, 151, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 58.