Graphe des fractions de n/73 en base 15+73n

Le graphe est semblable pour les bases 15, 88, 161, 234, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 15 + 73n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 73 et 15 parties égales.

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 15+73n :

1-15-6-17-36-29-70-28-55-22-38-59-9-62-54-7-32-42-46-33-57-52-50-20-8-47-48-63-69-13-49-5-2-30-12-34===72-58-67-56-37-44-3-45-18-51-35-14-64-11-19-66-41-31-27-40-16-21-23-53-65-26-25-10-4-60-24-68-71-43-61-39

Et dans l'ordre inverse en base 39+73n :

1-39-61-43-71-68-24-60-4-10-25-26-65-53-23-21-16-40-27-31-41-66-19-11-64-14-35-51-18-45-3-44-37-56-67-58===72-34-12-30-2-5-49-13-69-63-48-47-8-20-50-52-57-33-46-42-32-7-54-62-9-59-38-22-55-28-70-29-36-17-6-15

Cela est normal si l'on songe que 15x39 admet 1 pour reste dans la division par 73, et qu'ils sont alors inverse dans Z73.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/73 en base 15+73n (15, 88, 161, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 72.