Graphe des fractions de n/79 en base 63+79n

Le graphe est semblable pour les bases 63, 142, 221, 300, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 63 + 79n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 79 et 63 parties égales.

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 63+79n :

1-63-19-12-45-70-65-66-50-69-2-47-38-24-11-61-51-53-21-59-4-15-76-48-22-43-23-27-42-39-8-30-73-17-44-7-46-54-5===78-16-60-67-34-9-14-13-29-10-77-32-41-55-68-18-28-26-58-20-75-64-3-31-57-36-56-52-37-40-71-49-6-62-35-72-33-25-74

Et dans l'ordre inverse en base 74+79n :

1-74-25-33-72-35-62-6-49-71-40-37-52-56-36-57-31-3-64-75-20-58-26-28-18-68-55-41-32-77-10-29-13-14-9-34-67-60-16===78-5-54-46-7-44-17-73-30-8-39-42-27-23-43-22-48-76-15-4-59-21-53-51-61-11-24-38-47-2-69-50-66-65-70-45-12-19-63

Cela est normal si l'on songe que 63x74 admet 1 pour reste dans la division par 79, et qu'ils sont alors inverse dans Z79.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/79 en base 63+79n (63, 142, 221, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 78.