Graphe des fractions de n/101 en base 11+101n

Le graphe est semblable pour les bases 11, 112, 213, 314, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 11 + 101n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 101 et 11 parties égales.

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 11+101n :

1-11-20-18-97-57-21-29-16-75-17-86-37-3-33-60-54-89-70-63-87-48-23-51-56-10-9-99-79-61-65-8-88-59-43-69-52-67-30-27-95-35-82-94-24-62-76-28-5-55===100-90-81-83-4-44-80-72-85-26-84-15-64-98-68-41-47-12-31-38-14-53-78-50-45-91-92-2-22-40-36-93-13-42-58-32-49-34-71-74-6-66-19-7-77-39-25-73-96-46

Et dans l'ordre inverse en base 46+101n :

1-46-96-73-25-39-77-7-19-66-6-74-71-34-49-32-58-42-13-93-36-40-22-2-92-91-45-50-78-53-14-38-31-12-47-41-68-98-64-15-84-26-85-72-80-44-4-83-81-90===100-55-5-28-76-62-24-94-82-35-95-27-30-67-52-69-43-59-88-8-65-61-79-99-9-10-56-51-23-48-87-63-70-89-54-60-33-3-37-86-17-75-16-29-21-57-97-18-20-11

Cela est normal si l'on songe que 11x46 admet 1 pour reste dans la division par 101, et qu'ils sont alors inverse dans Z101.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/101 en base 11+101n (11, 112, 213, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 100.