Graphe des fractions de n/101 en base 94+101n

Le graphe est semblable pour les bases 94, 195, 296, 397, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 94 + 101n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 101 et 94 parties égales.

L'inverse de 94 étant (72) le plus petit, c'est le graphe de 72 + 101n qui répertorie les bases de forme 94 + 101n :

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 94+101n :

1-94-49-61-78-60-85-11-24-34-65-50-54-26-20-62-71-8-45-89-84-18-76-74-88-91-70-15-97-28-6-59-92-63-64-57-5-66-43-2-87-98-21-55-19-69-22-48-68-29===100-7-52-40-23-41-16-90-77-67-36-51-47-75-81-39-30-93-56-12-17-83-25-27-13-10-31-86-4-73-95-42-9-38-37-44-96-35-58-99-14-3-80-46-82-32-79-53-33-72

Et dans l'ordre inverse en base 72+101n :

1-72-33-53-79-32-82-46-80-3-14-99-58-35-96-44-37-38-9-42-95-73-4-86-31-10-13-27-25-83-17-12-56-93-30-39-81-75-47-51-36-67-77-90-16-41-23-40-52-7===100-29-68-48-22-69-19-55-21-98-87-2-43-66-5-57-64-63-92-59-6-28-97-15-70-91-88-74-76-18-84-89-45-8-71-62-20-26-54-50-65-34-24-11-85-60-78-61-49-94

Cela est normal si l'on songe que 94x72 admet 1 pour reste dans la division par 101, et qu'ils sont alors inverse dans Z101.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/101 en base 72+101n (72, 173, 274, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 100.