7_prem

Le microscope numérique

La résonance des multiples de 7 et d'un premier

Nous trouvons ici un extrait d'un bloc de la table R10000 triée par résonnance croissante (requête Resonance_Triee) où apparaissent en jaune les nombres de forme 7*P, limités à 1000. Se mélangent à eux d'autres nombres dans l'ordre du tri des résonances, ayant d'autres décompositions notées d'une autre couleur. La colonne "Somme" correspond à la somme de toutes les périodes dans toutes les bases et la colonne "Carré de n-1" correspond au maximum théorique possible pour cette somme. Lorsqu'un diviseur commun existe pour ces deux valeurs, elles sont divisées d'autant (réduction de la fraction). On notera la présence en rouge des puissances de 7.

 

Nombre Décomposition Somme Carré de n-1 Résonance
49 7^2 7 8 0,142857143
973 7x139 11443 13122 0,146727257
959 7x137 200065 229441 0,14683228
917 7x131 91427 104882 0,147166592
889 7x127 9545 10952 0,147407019
791 7x113 27173 31205 0,148382586
763 7x109 14041 16129 0,148707357
187 11x17 7529 8649 0,148758135
749 7x107 60875 69938 0,14887885
721 7x103 1253 1440 0,14924182
707 7x101 108409 124609 0,149434088
679 7x97 11105 12769 0,149842413
623 7x89 84049 96721 0,150769194
581 7x83 7303 8410 0,151581542
553 7x79 3673 4232 0,152191669
511 7x73 1253 1445 0,153232243
497 7x71 26657 30752 0,153618187
469 7x67 2635 3042 0,154459203
427 7x61 4361 5041 0,15592754
413 7x59 18347 21218 0,156483349
371 7x53 5909 6845 0,158402437
329 7x47 11585 13448 0,160811394
301 7x43 43 50 0,162790698
343 7^3 49 57 0,163265306
287 7x41 17569 20449 0,163925095
259 7x37 1585 1849 0,166561514
143 11x13 4321 5041 0,166628095
217 7x31 553 648 0,171790235
203 7x29 8689 10201 0,17401312
161 7x23 541 640 0,182994455
133 7x19 203 242 0,192118227